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 la lunette, abstraction faite du terme tenant à l'aberration diurne, 



(/x'' = m -h a -h io -j- Y -h Ums;^\n cos h ),sinA + (a' -h <.■>' -i- aB-Hy'jjH- csccS, 

 (Lx' . -m-h a + (u + Y+ tangî5[«cos/* — >. sinA — (a'-f-W-i- 2B-1-Y')] — <?sccS, 

 rAV ~ l -i- n sinA + >- cosA H- sin§( a -h to -+- y) — cosS(a'-{- 10'+ B -1- y'), 

 do' —— l-h n sinh-h\ cosh — sinS(a -t- w -=H y) — cosS(a'-+- co'-f- B 4- y') 



ou, |)lus simi^lement, en posant « + w -f- y =: M, , B -f- a'+ 0/ + y'—: M^, 



dx''— m -t- M, + tang(5(rtcos/i — X sin/i -h M2+ B) 4- csécS, 

 dx' :=m -h M, + tang^(« cosA — 1 sinA — IVL — B) — csécS, 

 dh"* =: — 1 M- n sinA + 1 cosh -+- M, sinS — M., cosS, 

 d^' = — I + zisinA + X cosA — M, sinS — M^ cos(5. 



- Ou voit, à l'inspection de ces formules, que la détermination séparée 

 lies éléments a, (■>, y d'une part, a', oj', y' de l'autre, est inutile au point de 

 vue des observations de mesure et ne peut, d'ailleurs, se faire par les pro- 

 cédés astronomiques. Le problème de l'installation de l'instrument est 

 donc susceptible d'une solution plus simple que celle que nous avons in- 

 diquée. Au lieu d'annuler séparément les quantités a, 10, y, a', co', y', il suf- 

 fira de rendre nulles les sommes a -f- w -f- y, B 4- «'4- co'-i- y'. Les con- 

 ditions énoncées (p. 707) peuvent donc être remplacées par les deux 

 suivantes, plus simples et plus faciles à réaliser : 



» L'axe du bras doit être dirigé perpendiculairement à l'axe horaire; 



» Le miroir intérieur doit réfléchir au centre du champ l'image d'un 

 rayon entré dans la lunette suivant l'axe du bras, rendu préalablement 

 perpendiculaire à l'axe horaire. 



» Il faut même ajouter que le point où se formei'a l'image, dans une posi- 

 tion initiale choisie arbitrairement, pourra toujours être adopté comme cen- 

 tre du champ. Il n'est pas nécessaire qu'il soit situé sur l'axe horaire ni au 

 centre des mouvements du micromètre. 



» Un instrument où ces deux conditions seront remplies répondra à toutes 

 les exigences du travail astronomique. Si les règles plus rigoureuses énon- 

 cées (p. 707) étaient réalisées, l'instrument serait réglé physiquement 

 et optiquement, c'est-à-dire que l'axe du faisceau lumineux entrant par 

 l'objectif suivrait l'axe du bras et l'axe horaire et viendrait frapper nor- 

 malement le |)lau du réticule au centre du champ. Le seul inconvénient 

 qui résulte de ce que les quantités a, a>, y, a', co', y' ne sont pas abso- 

 lument nulles consiste en ce que le rayon réfléchi arrivera au centre du 

 champ en faisant un petit angle £ avec l'axe horaire. 



» Il est désirable que cet angle reste compris entre des limites étroites, 



