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» L'examen des systèmes d'éfiiial ions (i) et (2) fera facilement saisir 

 qu'il n'existe pas une différence notable dans la nature et le nombre des 

 opérations à entreprendre pour évaluer les inconnues qui figurent dans 

 les deux genres de formules. 



» Si l'on veut recourir aux ascensions droites seules pour mesurer les 

 erreurs instrumentales relatives aux observations de passages, on se trouve 

 en présence des cinq inconnues suivantes : m -+- M,, n, 1, Mj + B, c. 



» Dans la théorie des équatoriaux ordinaires, il est indispensable de 

 considérer les cinq éléments m, n, 1, h, c. I/introduction des deux miroirs 

 plans n'augmente donc pas en réalité le nombre des inconnues. 



» Si l'on veut de même chercher les éléments de la réduction pour les 

 déclinaisons, à l'aide des seules observations de distance polaire, on devra 

 déterminer I, n, >., M,, Mj. 



)) Dans la théorie des équatoriaux droits, il suffit de considérer les trois 

 éléments I, n, 1. 



» On a donc pour l'équatorial coudé à déterminer la valeur de deux in- 

 connues de plus. 



M Si l'on veut se livrer à une étude complète et utiliser à la fois les as- 

 censions droites et les déclinaisons pour la recherche des éléments de ré- 

 duction, il faudra obtenir, outre les erreurs instrumentales que l'on 

 considère d'habitude, les constantes M, et Mj, dues pour la plus grande 

 part à la désorientation du miroir intérieur. 



» Passons maintenant à l'exposé des méthodes que l'on peut suivre 

 pour déterminer avec précision toutes les inconnues du problème dans le 

 cas (le l'équatorial coudé. 



» Dans ce qui suit, nous supposerons que les conditions géométriques 

 les plus favorables pour la détermination exacte des constantes instrumen- 

 tales se trouvent remplies rigoureusement. Nous remplacerons, en con- 

 séquence, par o ou I les coefficients respectivement très petits ou voisins 

 de l'unité qui se rencontreront dans les calculs. Dans le même ordre 

 d'idées, nous admettrons que, pour les étoiles voisines du pôle, la sécante 

 et la tangente de la déclinaison peuvent se substituer l'une à l'autre. Si 

 les circonstances pratiques du travail ne permettent pas de se placer dans 

 les conditions indiquées, on formera les équations en attribuant aux coef- 

 ficients voisins de o ou de i leurs valeurs exactes. 



» Nous supposerons en premier lieu que l'on donne la préférence aux 

 observations de passages. 



» Si l'on observe en ascension droite une étoile équatorialc, de position 

 c. R. 188S, 1" Semestre. (T. CVI, N» 15.) ' l'> 



