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 )) Cette évaluation est calculée avant que les mesures soient prises. 

 Les méthodes sont connues, la précision de l'instrument a été appréciée 



depuis longtemps, ^rri est la valeur du carré de l'erreur à craindre sur 



chacun des angles. 



)) Les mesures sont prises. La valeur de a est connue; dirainue-t-elle si 

 elle est grande, accroît-elle si elle est petite la confiance due aux observa- 

 tions? 



1 II faut distinsuer les cas. 



» Si les instruments sont inconnus ou mal connus, la somme trouvée 

 pour les angles est un indice précieux, le seul quelquefois, de la valeur 

 des opérations. 



» Mais si l'instrument est bien connu, si la valeur de k ne peut pas être 

 changée, un renseignement de plus étant sans valeur en présence de ceux 

 que l'on a déjà, la valeur, petite ou grande, de a ne change rien à l'éva- 

 luation de l'erreur probable. Soient x, y, z- les erreurs commises sur les 



trois angles, on a 



X -hy -~ z — 7.. 



)) Posons 



.T-+ r--T- :;■=-- p". 



La probabilité du concours des trois erreurs est 



tv/ti 



e '''^' dx dy dz ; 



elle est le produit de — y e^'''^' par l'élément de volume drdr dz, en con- 



sidérant .CT, y, z comme des coordonnées rectangulaires. 



» La probabilité pour que, x 4- y H- := étant compris entre a et a + c/a, 



p le soit entre p et p + f/p, sera le produit de — ^e"*'?' par le volume compris 



entre les deux sphères qui correspondent aux rayons p et p + r/p, et les 

 plans dont les équations sont 



» Ce volume est 



X + y A- z = Cf., 



^-?d,- 



