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» On a donc, à l'aide des lectures absolues, la valeur de tous les élé- 

 ments nécessaires à la réduction des distances polaires. Si l'on rapproche 

 les valeurs trouvées pour M2 et M, de celles de M, -t- B et m + M,, qui 

 résultent des observations en ascension droite, on voit que toutes les con- 

 stantes instrumentales sont obtenues séparément. 



» De même que pour les ascensions droites, ce procédé, reposant sur 

 l'observation d'étoiles voisines du pôle, est d'une application difficile ou 

 impossible pour un observatoire de la zone équatoriale. 



M On fera usage, comme précédemment, d'étoiles de déclinaison élevée, 

 occupant des positions symétriques par rapport à l'équateur. 



)) On obtient ainsi pour le moment du passage du méridien 



S'' = l-rl + M, sinS - M,, cosâ, rfSf =:^ I -f- 7. - M, sin § - IVL cosS, 

 et dans la position inverse de la lunette 



rfâ'.= -I-i-A — M, sinS ->LcosS, d^\ =-: - I-;-a +M, sinS - M,, cosô. 



» Ces équations combinées donnent 



I H- ). — M. cosS et M, , — I -^ >, - M, cosS et M, . 



» On en déduit I et a — Mo cos?). 



» D'autre part, l'observation des étoiles équatoriales a fait connaître 

 )^ — M„. On voit donc que ces deux dernières équations fournissent avec 

 exactitude les deux inconnues. Le facteur cosS étant très petit, la première 

 donnera 1, la seconde M^. On obtient donc séparément, avec une précision 

 suffisante, les inconnues I, JM,, 1 et M.,. 



» Sous une latitude un peu élevée, on pourra encore tirer parti des 

 observations d'étoiles voisines de l'équateur, aux angles horaires de -;- 6'' 

 et de — &\ On trouve ainsi, dans la position directe de la lunette, 



dY=l~ n + M, sin^-M, cosS, d^' ^ . - I-t-"-M, sinS-M.cosS; 



M, étant connu, ces équations déterminent M^ et I — n. Les valeurs 

 trouvées seront en réalité presque indépendantes de celle qui aura été 

 adoptée pour M, si la déclinaison de l'étoile observée est assez faible. Les 

 observations d'étoiles équatoriales ont donné L On pourra donc calculer n. 

 Mais, comme on dispose déjà de méthodes nombreuses pour évaluer n, il 

 ne nous semble pas nécessaire de recourir à ce dernier procédé, qui néces- 

 site le calcul et l'application de réfractions considérables. 



» Les observations différentielles en distance polaire peuvent être éga- 

 lement utilisées avec avantage pour la détermination rapide des deux con- 

 stantes n et 1. Supposons que l'on observe une étoile de déclinaison S dans 



