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face pour face et bout pour bout, on avait encore douze combinaisons nouvelles, en 

 tout vingt-quatre modes de mesure, différant tous les uns des autres au moins par 

 l'un des contacts. 



» On a commencé par déterminer les constantes de ces pièces, c'est-à-dire les dis- 

 lances des traits lorsqu'elles sont mises en contact entre elles deu\ à deux. On a fait 

 ensuite les douze premières combinaisons, puis déterminé de nouveau les pièces de 

 contact, puis fait les douze autres combinaisons, la toise étant retournée, et enfui dé- 

 terminé une troisième fois les pièces de contact. 



» La moyenne de ces vingt-quatre comparaisons, faites à des températures com- 

 prises entre 19°, 6 et 20°, 5 et ramenées à la température de 20", est la suivante : 



f(liouls) — E[5o.200o] à 20°, 00;= — lôSSl*-. 



» On a, d'après les données indiquées plus haut : 



E[5o.2000]2„.:= 1960™™, 713. 



Par suite, 



T,b„„u,,o"= i95o»>">,7i3 - i--,535 =. i949""",i78. 



» Toise à points. — Dans l'étude de la toise à points, on s'est eflforcé de se rappro- 

 cher autant que possible des conditions des anciennes expériences faites avec cet 

 ins-trument. M. Benoît a fait construire, à cet eflet, de petites pièces triangulaires en 

 fer, portées par trois petites tiges d'acier. L'une de ces tiges était apointée comme 

 une aiguille. Au-dessus d'elle et aussi près que possible de son axe, on avait tracé un 

 trait sur la face supérieure de la pièce. Deux de ces pièces étant placées sur les extré- 

 mités de la toise, les pointes dans les trous, on mesurait la distance des traits de ces 

 deux pièces par comparaison avec la règle E. On intervertissait ensuite les positions 

 des deux pièces et l'on recommençait l'opération. En prenant la moyenne des deux lon- 

 gueurs ainsi obtenues, on éliminait la somme des dislances qui, sur chacune des pièces 

 de fer, existent entre le trait pointé et la projection de la pointe de l'aiguille. Ici 

 encore, comme contrôle, M. Benoit a fait construire quatre pièces semblables, se prè- 

 lant à douze combiuiùsons différentes qui, prises deux à deux, donnent six valeurs 

 indépendantes de la toise. Les douze séries de comparaison ont été répétées deux fois. 



1) On a trouvé comme moyenne générale des douze valeurs ramenées à la tempéra- 

 ture de 20°, 00 



T|p(,i,ii») — E [ 5 1 . 2000 ] à 20", 00 :— — 620!^, 5. 



I) On a, d'après les données indiquées plus haut: 



E[5i .2ooo]2o" ^ 1949"""! 7118. 

 Par suite, 



T,s,o,nt.)!o° ^ i949'"n',7ii8 — o""",6255=: i949™-,o863. 



» Conclusions. -- Ainsi on a trouvé 



Toise à bouts à 20°= 1949'"'", 178 

 Toise à points à 20° = 1949'"™, 086 



0""",092 



