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» Donc I" la toise à poirttx esl plus courle que la toise à bonis de gaH-. C'est à peu 

 prés ce qu'avait déjà constaté M. Wolf. 



» 2" La longueur de la toise à points à i3°R., c'est-à-dire à i6°, 25C., est 1949""", ooi . 

 Celle de la toise à bouts à la même température est ig49'""\o93. D'après la définition 

 légale du mètre, la longueur de la toise est 1949™", o4o. 



» L'erreur de la toise à points serait donc de Sgt' en moins. 



» L'erreur de la toise à bouts serait de 531'' en plus. 



» La vraie valeur de la toise par définition tomberait donc entre la loise à bouts et 

 la toise à points de la toise du Pérou. 



» De ces déterminations faites par M. Benoît avec le soin el l'iiabileté 

 ([lie l'Académie a eu plusieurs fois l'occasion d'apprécier chez ce conscien- 

 cieux observateur, je tire plusieurs conclusions importantes • 



» i" L'arc liu Pérou, mesuré avec la toise à points, a été jusqu'ici com- 

 paré inevactement avec les autres arcs terrestres. Sa longueur est, en réa- 

 lité, moindre qu'on ne l'avait cru; je reviendrai plus tard sur la consé- 

 quence à en déduire relativement à la forme de la Terre. 



» 2° Le mètre international ne diiïère de sa définition légale, fi!['5\2g6 

 de la toise à bouts de l'Académie prise à i3° R., que d'une quantité, -^ 

 (le ligne, qui est tout à fait de l'ordre des erreurs possibles tlans les 

 mesures de Borda et de ses successeurs. On sait que la limite de la pré- 

 cision que Borda s'était imposée dans toutes ses déterminations était -^ 

 de liijne. 



» 3° L'accord remarquable que nous trouvons aujoin-d'hui entre les 

 longueurs du mètre et de la toise du Pérou est une preuve du bon état de 

 conservation de cette toise. Si cette règle de fer avait été faussée, puis 

 redressée, comme on l'a prétendu à une certaine époque, nous ne retrou- 

 verions pas aujourd'hui, avec une exactitude vraiment surprenante, le rap- 

 port qui existait eu l'an VII entre sa longueur et celle du mèlre. Si ses 

 faces terminales avaient été rouillées, puis nettoyées, la quantité dont la 

 loise à bouts l'emporte sur la toise à points aurait diminué depuis l'époque 

 oîi les astronomes de l'Académie trou^aieut ces deux toises égales. Donc, 

 eu 1735, cette différence eût été plus grande qu'elle n'est aujoin-d'hui, -'^ 

 de ligne, et elle n'aurait pas échappé à l'attention des observateurs, aux 

 procédés de mesure desquels Lalande attribue précisément cette limite 

 d'exactitude, ^r de ligne (Lalam)k, Aslronomie, Liv. W , p. lo). Ainsi se 

 trouve confirmée l'assertion que j'émettais dans mes Recherches sur les éta- 

 lon', de l'Observatoire : « Ma conviction est que nous possédons la toise du 

 » Pérou dans l'état même, quant aux surfaces terminales, 011 elle est sortie 



