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concernent on partie les pressions et en partie les déplacements, comme, 

 pai- exemple, la composante normale p. de la pression avec les compo- 

 santes tangentielles ii„, v^ du déplacement, ou, au contraire, la composante 

 normale (('„ du déplacement avec les composantes tangentielles p^,p de la 

 pression, lormcr, pour ces deux cas mixtes, les valeurs de u, v, w, après 

 une revue d'ensemble de la question, tel est le but de la présente Note. 



» II. Les expressions générales de u, r, w seront, en posant, pour 

 abréger, 2)(- -f- i = k', 



(3) („,....)=(„p,,)_~^^_j;i_, 



a. fi, y, <1) y désignent quatre fonctions de x,y, z, à dérivées partout finies 

 et continues (même pour z = o), à paramètre différentiel A, nul, et liées 

 entre elles par la relation 



/ , x d^ di. d'à d-i 



^^'^ T.-d-x + Ty + À^ 



qui permet à ces valeurs (3) de vérifier identiquement le système (i). 

 Prenons pour a et jî des valeurs de l'une des deux formes 



ou composées avec les dérivées partielles de fonctions U, V, ç, cp, à para- 

 mètre différentiel A,, nul, savoir, les premières, avec des dérivées en z 

 seulement, et les secondes, avec des dérivées en x e\.y. La condition (4), 

 en y faisant, dans le premier cas, pour l'analogie, y égal à la dérivée en z 

 d'une nouvelle fonction W à paramètre différentiel A. nul, et en y rem- 



plaçant, dans le second cas, ^ + ^ par — ^, deviendra intégrable 



, • . ., , d\] dW d\y . d<^ 



en :; et conduira a poser soit <!) =—- + — + -r^ > soit y = — t + $. Les 



expressions (3) prendront ainsi, respectivement, les deux formes 



(6^ (a V «.• ) - ^^(^'^'^^") = '' fdV d\ dW\_ 



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