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permet pas do rcconnaitre le caractère de la série, d'autanL plus que l'ex- 

 pression considérée ne saurait tendre à zéro piir valeurs négatives. Du 

 reste, le théorème dont il s'agit est connu depuis longtemps. Il est dû à 

 M. Rumnicr. On peut liie, dans le t. l\ des Annali deW Univ. Tosr. (iHGt), 

 un intéressant Mémoire de ]\I. Dini Sur les scries à termes positifs. ^\. Dini 

 démontre, entre aiilros choses, qu'il existe une infinité de séries conver- 

 gentes et une infinité do séries divergentes, pour lesquelles l'expression 

 considérée tond a ers zéro jiar valeurs positives, de sorte qu'il est im[)os- 

 siblc de trouver une fonction «„, telle que la règle do Ivummer devienne 

 décisive pour toutes les séries. » 



MÉCAMQUE. — Sur une solution élémentaire du problème du gyroscope de 

 Foucault. Note de M. E. Guyou, présentée par j\I. Bouquet de la Grye. 



« L'étude du mouvement du gyroscope de Foucault a fait l'objet de 

 nombreux et savants Mémoires, dont M. Gilbert a donné l'analyse com- 

 plète dans une intéressante INotice intitulée : Élude historique et critique du 

 problème de la rotation d'un corps solide (Annales de la Société scientijique de 

 Bruxelles, 'i'^ année; 1878). Ainsi que le fait remarquer M. Gilbert, les 

 auteurs de ces Mémoires se sont placés à deux points de vue différents 

 pour traiter le problème, les uns, parmi lesquels Bour (') et Lottner, ont 

 supposé que l'attraction de la Terre était constante dans l'étendue occu- 

 pée par le corps; les autres, parmi lesquels Quel (-), J\I. Resal et, plus 

 tard, M. Gilbert, ont supposé que c'était la pesanteur apparcmle, c'est- 

 à-dire la résultante de l'attraction de la Terre et de la force centrifuge qui 

 était constante. 



» Lorsque l'on ne se préoccupe que de prouver la rotation de la Terre 

 par la concordance des résultats de la théorie avec ceux de l'expérience, 

 l'une et l'autre hypothèse sont également acceptables, car les équations 

 auxquelles elles conduisent ne dillèient que par des termes déj)euilant du 

 carré de la rotation diurne, termes assurément négligeables; mais la pre- 

 mière hypothèse olfre du moins l'avantage de conduire à une solution 

 plus simple, puisque Bour l'obtient par des fonctions circulaires, tandis 



(') Journal de Lioiu'ille; i863. 

 {-.) Ibid.; i8o3. 



