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» Si, au lieu ilc considérer un corps de rcvohilioii, on considérait un 

 corps quelconque, on ohliendrait le niouvement d'inertie décrit par Poinsot 

 combiné avec le monvouicnt diurne; c'est le résultat qu'aurait obtenu 

 Bour s'il avait poussé jusqu'au bout l'analyse qu'il n'a fait qu'indiquer 

 pour ce cas général (p. /[■>). 



» Supposons maintenant que l'on veuille tenir compte des niasses des 

 anneaux; on remarcpiera alors que deux des pièces du système ne sont 

 plus libres de se mouvoir d'une manière quelconque autour du point fixe; 

 car, relativement à des axes de direction invariable, l'un des diamètres de 

 l'anneau extérieur tourne d'un mouvement uniforme autour d'une parallèle 

 à la ligne des pôles. On pourra néanmoins, d'après ce qui précède, négliger 

 l'entraînement du point fixe de la Terre, ainsi que l'attraction, et le problème 

 sera ramoné à l'élude du mouvement que prendrait un gyroscope de 

 Foucault alTranchi de toute action extérieure et dont le bâti serait assujetti 

 à tourner uniformément autour d'une ligne fixe passant par le centre de 

 gravité commun des |)ièces mobiles de l'instrument. On est ainsi conduit 

 à cette remarque que, si, au même instant et en des points quelconques 

 de la Terre, on dispose de gyroscopes identiques, parallèles entre eux et 

 animés delà même vitesse de rotation, ces instruments prendront le même 

 mouvement relativement aux étoiles et resteront, par suite, parallèles entre 

 eux à tout instant. 



» La solution à la fois simple et générale que je viens d'exposer ne m'a pas 

 |)aru avoir été signalée jusqu'ici; mais cette omission de la part des savants 

 géomètres qui ont traité le problème, en partant de la même hypothèse, 

 s'explique facilement |iar la remarque que l'objet principal de leurs 

 Mémoires était l'exposition d'une méthode générale pour l'étude des 

 mouvements relatifs et que le problème du gyroscope n'y est traité que 

 comme application de la méthode. 



» J'ai dit plus haut que les résultats auxquels conduit le raisonnement 

 élémentaire qui précède concordaient avec ceux auxquels l'analyse a con- 

 duit liour; on peut encore trouver une autre vérification dans les résultats 

 auxquels a été conduit Quet, en partant de la deuxième hypothèse, pour 

 lecas j)articulier où les trois axes de l'ellipsoïde d'inertie du corps sont 

 égaux (' ). Dans ce cas, en effet, les deux h\pothèses doivent conduire au 

 même résidtat, car les variations des forces centrifuges dans les corps sont 

 précisément les forces centrifuges qui résulteraient d'une rotation uniforme 



(') Joui liai (î<: /.iouvili-, \)- iji <■! suiv.inlc-; i^'io. 



