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l'axe horaire, les formules de réduction prennent la forme définitive 



' dA/=Tn -t-M, + {\). — 2p)cosA 



-+- (ncosh — Is'mh + Mo -4- [i. sin/j + B) tangî5 + csécS, 

 dx' =-- m + M, — (il- — 2^) cosA 



4- (ncosh — \sinh — M, -i- [j. sinA — B) tangS — csécS, 

 d^'' ^ [ -\- n sinfi -i- 1 cosA 



+ [M, -I- (ij. — |3)cosA]sinS — (Mj-l- jy. sinA)cosS, 

 f/(V ^ — I -h n sïnh + 1 cosh 



— [M, — ([j. — fj)cosh] sinS — (M, — jx sinA) cosS. 



» En résumé, la théorie de l'équatorial coudé exige l'introduction de 

 deux constantes nouvelles, tenant à la position du miroir dans le cube de 

 la lunette. Les termes de flexion sont en même nombre que dans l'équa- 

 torial ordinaire. La flexion du bras correspond à la flexion de l'axe de 

 déclinaison dans les lunettes droites. La flexion de l'axe horaire rem- 

 place la différence des flexions des deux extrémités de la lunette, diffé- 

 rence que la théorie doit faire entrer en ligne de compte. Ces termes de 

 flexion n'ont aucune influence sur les mesures différentielles auxquelles 

 on destine habituellement l'équatorial. Il devient seulement nécessaire 

 d'évaluer leur effet, si l'on veut déterminer avec précision les constantes de 

 l'instrument et obtenir des lectures de calage très exactes sur les cercles. 



« Dans un instrument bien construit, il n'existe aucune raison physique, 

 en dehors de la flexion de l'axe horaire, susceptible de donner lieu à un 

 déplacement du petit miroir ou à un mouvement de l'image dans le champ. 

 Ce fait a pu être constaté sur l'équatorial coudé de l'observatoire de Paris, 

 quoique sa construction mécanique ne soit pas irréprochable. 



» Des considérations analogues à celles qui précèdent permettent de 

 tenir compte de la flexion dans les équatoriaux ordinaires. 



)> La flexion de l'axe horaire peut être considérée comme insensible, 

 parce que le point de cet axe autour duquel tourne la lunette se trouve 

 très près du point d'appui. Son unique effet serait de modifier un peu le 

 sens de la constante >. que l'on peut appeler en-eitr de latitude. Les formules 

 de réduction resteront les mêmes à condition de définir 1 non plus au 

 moyen de la ligne déterminée physiquement par les deux tourillons de 

 l'axe horaire, mais au moyen de la tangente à la courbe de flexion, autour 

 de laquelle s'effectue réellement la rotation. 



» Un second effet de la pesanteur consistera dans un déplacement, va- 



