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1) La (lémonslratioii «le ros rcstiltals se déduit de la ihéorie des oscil- 

 lations syncliioiiisces t'aiblement amollies ('), exposée préccdemment 

 {Comptes rendus, t. CIV, p. iG5G). 



» Je dirai <pi'ime oscillation est synchronisée lorsque, sous l'induencc 

 d'une foire périodique, elle est parvenue à un icginie permanent tel que 

 la phase demeure invariable. 



» Les lois qui régissent le régime permanent obtenu à l'aide du dispo- 

 sitif précité sont résumées par les expressions (i3)et(i4) {Comptes rendus, 

 t. CIV, p. 1661), qu'on peut écrire sous diverses formes 



. ., u «cosY Msinv 



(•■3) «'' = ' / — /e-TV = -^ = ' /e-T\' 



(•'■) tansv = ^( -^) = 7r(^) = ïë- 



» On en déduit les résultats suivants : 



» 1° La phase limite y d'une oscillation synchronisée est indépendante de 

 l'intensité u de l'action synchronisante et de l'amplitude limite \i!,. 



» Cette propriété, très importante au point de vue pratique, montre que 

 les réglages des deux caractéristiques de l'oscillation, la phase et l'ampli- 

 tude, peuvent être rendus indépendants. Il suffit, en effet, x, T et étant 

 donnés, de commencer par régler la phase; l'amplitude limite peut être 

 réglée à son tour sans altérer le précédent réglage, en agissant exclusive- 

 ment sur l'intensité de l'action synchronisante à laquelle elle est propor- 

 tionnelle. 



» 2° La phase limite est proportionnelle à la différence des périodes. 



» L'observation île la phase limite, (jui change de signe avec cette diffé- 

 rence, permet donc de décider, sans avoir besoin d'arrêter la synchronisa- 

 tion, si l'oscillation rendue libre serait en avance ou en retard sur l'action 

 directrice. Le signe et la grandeur de la |)hase indi([uent ainsi dans quel 

 sens et de combien il faudrait modifier la période du système synchronisé 



(') Dans les applications à l'iiorlogerie, des cocflicieiils relativement élevés sont 

 encore très éloignés de la limite imposée à roscillalion par la condition d'être faible- 

 ment amortie : à savoir que x'-T- soit négligeable devant l'unité. Ainsi, déjà pour 

 aT=î^, on atteint un araorlissemenl énorme pour des appareils de précision; car, 

 avec cette valeur, l'amplitude A = AoC-»' se réduit dans le rapport de e (ou 2,71828) 

 à 1 au bout du temps t = lOoT, soit S" 20» si la période T est de 2'. 



