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supérieur à > l'équation 



f{x) • ;- {\x + y. )/'( x) = o 



a au moins autant de racines réelles que f{x) = o, et, si elle en a davantage, 

 l'excédent est un nombre pair. 



» On peut supposer que le polynôme ?(a;) .ait une forme particulière et 

 simple, telle que x", (x — a)", par exemple. On déduit alors du théorème 

 énoncé plus haut divers résultats sur lesquels il est inutile d'insister. 



» Dans le cas particulier où a, est égal à l'unité, on a 



^ 1 . 2 . . . /! OJ" 



» De cette remarque, qui m'a été suggérée par M. Désiré André, on 

 conclut une démonstration immédiate, pour le cas spécial dont il s'agit, en 

 s'appuyant sur le théorème de Rolle. » 



PHYSIQUE. — Sur l'emploi des thermomètres à gaz. Note de M. Crafts, 



présentée par M. Friedel. 



» Dans une Communication faite à l'Académie dans la séance du 9 avril, 

 M. Cailletet décrit un appareil à hydrogène qui lui sert à mesurer les 

 basses températures, et fait ressortir les avantages de l'emploi d'un fil de 

 platine, transmettant un courant électrique qui signale le moment où la 

 colonne de mercure arrive à une hauteur fixe et enferme le volume con- 

 stant d'hydrogène, dont la tension mesurée permet de calculer la tem- 

 pérature. 



1) M. Cailletet fait mention d'un travail (') dans lequel, il y a dix ans, 

 j'ai décrit une forme analogue de thermomètre à hydrogène, et je deman- 

 derai la permission de présenter à l'Académie, à l'occasion de la Commu- 

 nication de ce savant éminent, quelques observations sur un sujet qui n'a 

 pas cessé de m'occuper depuis ma première publication. 



» Mes premiers thermomètres furent construits pour opérer avec de 

 très petites quantités de substance, et les boules avaient de o*^", 3 à 8"^"^ de 

 capacité et donnaient une précision de 2° à 0°, 2, précision qu'il serait dif- 



(') Annales (te Chimie el de. Physique, h' série, t. \IV, p. ^og. 



