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inverse. On obtient, sous une forme plus simple, cette même intégrale par 

 la seconde réduite de la première fraction, circonstance qui n'avait 

 pas échappé à Abel. A cause de la périodicité, ces deux fractions donnent 

 seulement quatre intégrales 



M 



f' 



m 



2 



1 — Sx 



6^ 



-v/x 



— =log ^ 



i3x + 28a; ^ + 72j^ — (1 — 8x)v/X 

 28a: 



v/x 



'7^~ °^i — i3je-i-28x- + 72x'-t-(i— 8x)v/X' 



Vx 





2X) \/X 

 2X)\/X' 



» Mais, si l'on prend une fraction non périodique, et, pour ce but, il 

 suffit de se livrer au hasard, on trouve une infinité d'intégrales pseudo- 

 elliptiques. » 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur la théorie de la Jigure de la Terre. 

 Note de M. Maurice Lévy. 



« 1. On sait qu'en partant de l'hypothèse de la fluidité de la Terre, et 

 faisant abstraction de l'action que les corps célestes exercent sur elle, 

 Clairaut a montré que les surfaces d'égale densité que l'on peut concevoir 

 dans son intérieur sont sensiblement des ellipsoïdes de révolution, et 

 qu'en appelant a le rayon moyen de l'une de ces surfaces, rapporté au 

 rayon moyen de la Terre pris pour unité de longueur, i son ellipticité et p la 

 densité constante en ses divers points, on a entre ces deux dernières gran- 

 deurs, considérées comme fonctions de la première, l'équation différen- 

 tielle 



(0 



6s 





-^ =0, 



) a- da 



où les dérivées -j-, -r-, sont désignées parles lettres accentuées i, i' . 



da da?- 

 V En outre, à la surface de la Terre, on doit avoir la condition 



(2) 



flô' 5 7 



s 2î 



