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où ç désigne le rapport de la force centrifuge à l'équateur à l'attraction 

 correspondante de la Terre. 



)) Si l'on se donne arbitrairement une loi pour la densité p, l'équation 

 dinérentiolle {i), avec la condition (2) et en raison de ce que s. et i doivent 

 rester finis au centre de la Terre, détermine complètement e et fournit, par 

 conséquent, en particulier l'ellipticité s, supposée connue à la surface de 

 la Terre. 



)i 11 faut donc que la loi admise pour la densité : 



» 1" Reproduise cette valeur de e. 



» Il faut, en outre, qu'elle donne : 



M 2" La densité movenne connue A de la Terre; 



» 3" La densité supposée également connue 0, à sa surface. 



M 4" Enfin la théorie de la précession fournit une nouvelle condition. 



» Si l'on veut satisfaire directement à ces diverses conditions, il faut 

 intégrer l'équation de Clairaut, en parlant d'une expression de la densité 

 contenant quatre constantes arbitraires. 



» Legendre l'a, comme on sait, intégrée en termes finis dans l'hypo- 

 thèse 

 , „ . sin na 



(3) ? = ?»-7I^ 



ne contenant que les deux constantes p„ et /i. 



)) Depuis, Lipschitz, dans un magistral Mémoire inséré au tome 62 du 

 Journal de Cretle, est parti de l'expression 



('») . p = p„(i -/(•„«') 



avec trois constantes p„, k„, '/., et a obtenu e sous forme d'une série hyper- 

 géométrique. 



» Le travail de Lipschitz a été, pour M. Tisserand ('), l'occasion de 

 remarques d'une grande importance, complétées dcjniis par 'M. Hadau('), 

 relativement à la difficulté d'établir un accord satisfaisant entre la théorie 

 de la fluidité et celle de la précession. C'est cette question aussi qui for- 

 mera l'objet essentiel de ce travail. 



(') Comptes rendus du i3 octobre 188.4, p. 477- 

 (') Bulletin astronomique. 



