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 » Ceci posé, Lipschitz a montré que, si l'on pose 



_ F(a-t-«,p + «,Y + 2« + i,A) 

 *2«— F(a-f-«, p-t-/t,Y-)-2«,A-) ' 



_ F(y — g + w + i, y — ?-+-n-\-i,'(-h2n + 2,k) 



+ 2 n — !){•( + 2 n) 1 — I 

 (a + «)(P4-/0 A- 



" (y + 2/1 — i)(y + 2rt) 1— A' 



/s/î-f-i (Y + 2«)(Y-t-2rt-t-i) I — A-' 

 on a la formule suivante : 

 (19) W,= 



-H-^ 



. + -A 



./.' 



» Si l'on y remplace a, f:! respectivement par y — a, y — [3, on aura 

 (.96») 'f'-'^H , ' /o 



.+ -^ 





I +/,«%, 



)) D'ailleurs, on mettant à la place de a, fl, y, ^37. leurs valeurs (11) 

 et (1 7), les expressions dcsyj deviennent 



2 (« + l) >. H 



\ f _ y 1^ /' \>- 



J 1-2 (« — i)Xh 1-2 



[ f _ y !^ / K; , 



|y:i"-l — (2/iX -t- 5) L(3«— l)'-'^ 5] ■' 



» L'équation (19 èw) fournit ainsi une première relation entre les 

 deux exposants iiu on mis >, et \i. cpii entrent dans l'expression de p. 



» La précession en fournit une seconde. Si A et C sont les deux mo- 



C. R. 188S, 1" Semestre. (T. CVI, N» 18.) '"'l 



