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Eiffel. On y pourra, sans cloute aussi, constater, comme cela a été fait au 

 sommet du Ben-Nevis, en Ecosse, que la déviation centripète moyenne des 

 flèches du vent horizontal diminue, même sur les continents, à mesure 

 qu'on s'élève dans l'atmosphère, tout comme elle diminue en bas à mesure 

 qu'on se rapproche de la pleine mer. 



)) Notre savant Confrère M. Wolf a fait remarquer la faiblesse du mou- 

 vement ascensionnel qui résulte des observations de Zi-Ka-Wei : il se 

 réduit en moyenne à o",6 par seconde. Il me paraît intéressant de rap- 

 procher cette vitessse verticale de celle du mouvement de translation des 

 cyclones, 9™ environ. D'après ces données, l'axe de ces cyclones devrait 



avoir eu une inclinaison sur l'horizon de -'— = -t> ou de 3" 23'. Jamais 



9 '■' 



on n'a vu chose pareille, même dans les trombes qui présentent parfois 

 d'assez fortes inclinaisons sur la verticale. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Preuve élémentaire du théorème de Dirichlet sur 

 les progressions arithmétiques dans les cas où la raison est ^ ou l'i.; par 



M. SVLVESTER. 



n Le principe (ou pour ainsi dire le moment intellectuel) dont nous 

 nous servons est le suivant : 



)) Pour démontrer que le nombre de nombres premiers d'une forme donnée 

 est infini, cherchons à construire une progression infinie d'entiers relativement 

 premiers entre eux, et dont chacun contiendra un nombre premier (au moins) 

 de la forme donnée. 



» Dans ce qui suit, / signifie une forme fonctionnelle rationnelle entière 

 et ne contenant que des coefficients rationnels. 



)) Lemme I. — Si z/^+, =1 fu^ et si ffo =/o, alors, r et s étant deux en' 

 tiers quelconques, le plus grand diviseur commun à ?/,. et u^ sera un diviseur 

 defo. 



» Car évidemment u,.^^^^ff . . .fo (c'est-à-dire /^o) [modi^^]- Mais/^o, 

 par hypothèse, = fo. 



1) Conséquemment, tout diviseur de «^ et u^ sera un diviseur de fo. 



» Lemme II. — 5/ ^^.^^_, ^^fu^ et si, de plus, u, ^= fo, le plus grand divi- 

 seur commun de u^ et 11, sera u^, où t est le plus grand diviseur commun de r 

 et s. 



