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cette fonction, et cette somme est précisément égale an nombre des équa- 

 tions surabondantes. 



» On arrive aisément à mettre cette propriété algébrique en évidence 

 lorsque l'on applique la méthode de Lagrange à la détermination des cor- 

 rections e,, e.^, Cj, . . ., e„j.pdont la somme des carrés est minimum. 



» Ces quantités doivent, en effet, satisfaire à des équations de condition 

 de la forme 



P,p, H-Pjeo + ...-!- P„4.pe„,.p=:a, 



(■) 



n + p représente le nombre des quantités observées, n le nombre des 

 inconnues à déterminer, etp le nombre des équations surabondantes ou, 

 ce qui revient au même, le nombre des équations auxquelles devraient 

 satisfaire les quantités observées. 



» Pour obtenir les valeurs de e,, e^, . . ., p,,,^, on a l'équation 



p, r/c, + Po de.. H- ... -h e„+j,y.e„^p — o, 



et les p équations obtenues en différcntiant le système (i); conformément 

 à la méthode de Lagrange, on multipliera respectivement ces dernières 

 par/} facteurs y.,, jx^, . . ., a^; faisant ensuite la somme et égalant à zéro les 

 facteurs des n -'r p différentielles, on obtient le système 



(2) 



M Enfin, pour obtenir les facteurs ;x,, on multiplie respectivement ces 

 dernières par P,, P., ..., et l'on fait la somme, puis par Q,, Qj, ..., et 

 ainsi de suite, et l'on obtient, en tenant compte de (i), 



/ a,-i-.., [P=] + ;.,[PQln-...4-!..,[PT] = o, 

 (3) «.-4-a.[QP]-l-ajQ=K...+ [^-p[QT] = 0. 



1 ) 



( a^+a,[TPJ-i- ^-P-/>[T=J =o, 



» Actuellement, multiplions respectivement les éciuations (?.) par e,. 



c. R., i888, I" Semestre. (T. CVI, N' 11!.) 



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