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e.,, . . ., e^+p et ajoutons, on obtient 



(4) le- + jj-, X, + a, a, -f-. . .+ (J./^a^ = O. 



)) Désignant par e,, s., . . . les erreurs vraies des observations et remar- 

 quant que ces erreurs satisfont aux équations (i), on obtient, en groupant 

 convenablement les termes après avoir substitué aux a leui's valeurs en 

 fonction des s et en tenant compte du système (2), 



(5) le- = £,6, +£oe. -1-.. . + £„^.pe„+/„ 



et, comme d'ailleurs les corrections e sont évidemment des fonctions 

 linéaires des [j. et des a, et par conséquent encore des s, on voit que la 

 somme des coefficients des carrés de £,, So..--- dans (5) est précisément 



égale à 



de\ de-, de„^.p 



(/ïl ' dz, ' din + 



p 



c'est-à-dire, d'après le système (2) et en faisant abstraction du signe, à 



(6) + P=a7-*-Q-È---T'S: 



d^\ , f/|j., „ d\ 





T„ 



'■p 



n+p u r . . . . i „+p , 



U.„^p II. 



n-hp 



» Considérons la somme de ceux des termes de ce Tableau qui forment 

 la première colonne; on a, en remarquant que les s satisfont au système (i) 

 et que les [>. sont des fonctions linéaires des a,. 



cfEi f/aj ria^ ^ d^p 



rfjX| C?|JL| 



)) Multipliant par P, et opérant de même pour les dérivées ~^> ~- 



on a 



P,$^=^P^-^P.Q, •!-...+ ^P,T,, 



p/^ - ^p;-t- 5^'p,Q.. +. . .+ 5^p./r„ 



- f/e, rta, - rfa, d%p " ■' 





