( i3i4 ) 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur la théorie de la figure de la Terre. 

 Note de M. Maurice Lévy ('). 



« III. Occupons-nous d'abord de l'équation (19 èw). 

 « Si l'on y remplace r, par sa valeur (i5 ter), on en tire 



(20 bis) 



r+5 



-*+[(-; -=)^+^-''] -S 



1 + 



H-. 



» Pour les calculs numériques, il est commode de remplacer, sui- 

 vant le procédé très ingénieux de M. Tisserand, l'inconnue \ par celle 



(20 ter) 



R 



2Ç 



m' 



qui se présente, comme on le voit, d'elle-même dans la dernière équation. 

 » Les /, prennent alors la forme 



/=„=çR 



(rt + i) 



n -\- I 



/2«-i = çR- 



[4«ç — 5(2« — i)R] 



(„_,)C'-LZi+2ls 



5«( + 



±i] _5« — i] R 



{211 + i) s — 5/iR] 

 5(/i — i)(rt — 2) 



i « — 6 



R 



[4«<: — 5(2« — i)R][(2/i — !)<; — 5(/i — i)R] 



\"^y{ En particulier, 

 R'- 



4?-5R- 



/. 



+ 2U— 4R 

 y3-Çn^3._^P^ __^.j^ , /^-?ft (8s-i5R)(5ç-.oR 



•^= ^ (4';-5R)(3,--5R) ' 



(3î-5R)( 

 et l'équation (20 bis) devient 



(22) 



— 2 I ç + 2 /( 



i-t- 



/. 



qui fournit R ou \ en fonction de p., ou lice versa. 



(') Voir Comptes rendus, séance du 3o avril. 



