( i3r6 ) 

 ou, comme le dénominateur est positif, 



(R-2/z)(4;-5R)(i+/,)>[(^-2)ç + 2A]r=. 



)) En remplaçant/o par sa valeur (21), il vient 



çR[S;h - (ç-i-ioh)R](j^-2\ 



<(R_o/0[(3;- 5R)(4;-5R)+4?R(? - R) - 2AR= (3: - 5R)]. 

 )i De l'inégalité (a) on tire 



F— <4A 



ou 



(; + ioA)^'<8;Â 



et, a fortiori, à cause de (b), 



(;+ ioA)R<8çA. 



» Donc, on peut résoudre l'inégalité ci-dessus par rapport à 2 ; ce 



qui donne 



- / fL \^ (R-a/i)[(3i:— 5R)(/ic-5R) + 4sR(s — R)-2/iR^(3,-- 5R)] 

 («,) ?^jl— 2j< R[8,-A-(,--hio/0R] 



)) De (a) l'on tire encore 



2ç<; ; + loh 

 ou 



8;A <^ l\h (;-h lo/i) 



et, a fortiori, à cause de (c), 



%çh- 2(;-+- loA)R<o, 



qui montre que le dénominateur du second membre de (r/) est une fonc- 

 tion décroissante de R. 



^) Je dis que le numérateur est, au contraire, une fonction croissante. 



» En effet, en désignant ce numérateur par j' et appelanty etj" ses dé- 

 rivées première et seconde par rapport à R, on a 



r' = (75 + 3o/i-i2;)R2 



- [70Ç - 8r H-4A(25 4-3; - 4;')]R'î- lar + 2^(35;- 4;'). 

 /=r (i5o H- 6o/< - 24;)R - (70; - 8-:;) - 4^(^25 -^ 3; - 4=^ ). 



