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( i3.9 ) 

 l'cqualioa obLciuic en s'arrèlanl à la ni"'""^ réduilc, on aura 



H, ^(R-2/0(4;-5R) -[(-;- 2); 

 H, = (R - 2A)(4; - 5R)(G; - loR) 



-[(i-ii):^2A](G:-.ioR)R% 

 puis 

 H,„ = [2(m4-i); - 5mR]H,„_, -:- g-,„H„,_,. 



)) Si l'on développe suivant les puissances de h la racine de H, = o, en 

 s'arrêtant aux termes en A^ inclusivement; celle de Ho = o, en s'arrèlant 

 aux termes en A' ; celle de H^ = o, en s'arrêtant aux ternies en h\ on 

 tirera de H, = o 



R=2//+(j;^2)/r; 

 de II2 = o, 



R = ....(i-.)A.^[i(i-.)(i-4)-(i-3)i]A-; 



>'-a-^>'-[Kr:-=)(rl--^)-(r.-3)7>' 



» On voit que tous les termes déduits d'une équation appartiennent à la 

 suivante, et la dernière (22), en raison de ce que ^v est de l'ordre de R ou 

 de A, montre que, si cette loi est vraie pour H„,_. -= o et H,„_, = o, elle 

 sera vraie pour H,„-- o. Elle est donc générale. Et comme la racine exacte 

 est comprise entre les valeurs de deux approximations consécutives, il 

 s'ensuit que tous les termes ci-dessus sont exacts. 



)' Pour l'objet que nous avons en vue, nous pouvons nous arrêter à ces 

 termes. » 



C. K., 1888, 1- Semestre. (T. CVl, V.' 19.) 



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