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mètre succcssivemenL les lectures o° et 90°, en amenant le fil mobile sur la 

 croisée des fils du collimateur. 



» En faisant tourner le miroir extérieur autoul* de l'axe de déclinaison 

 de 90° en 90°, on obtient, pour une position donnée de la lunette en angle 

 horaire, quatre lectures avec l'index au 0°, soit : /o,,, /o,o, /„,3, /„,*. et quatre 

 lectures avec l'index à 90", soit : /jg^,, /,jo,n, /,„,3, /jo,*; 1^ point observe dé- 

 crivant un cercle, les moyennes des lectures opposées ], (lo,i -'- ^0,3) et 

 ^ (/(, 2-h /„,,) doivent avoir la même valeur r,. Ue même, on doit obtenir 

 i(4o,. -:-4o,j) = î(4o,.-^4o,4)-=^- Si cette égalité n'avait pas lieu, on 

 devrait penser qu'il v a instabilité soit dans l'atlache du miroir extérieur, 

 soit dans l'ajustement du collimateur. 



» Admettons, de plus, ce qui a lieu dans notre instrument, que le cercle 

 de position du micromètre soit réglé de telle façon que l'index marque 90" 

 quand le fil mobile est perpendiculaire à la direction du mouvement 

 diurne dans l'équateur. ç et -n sont alors les coordonnées du point A rela- 

 tivement à des axes parallèles aux axes Oo?, 0/ définis page 708. De ces 

 nombres on retranche les lectures relatives au centre du champ pour les 

 positions 90" et 0° du micromètre. On obtient ainsi les coordonnées du 

 point A par rapport aux axes Ox, Oj eux-mêmes. 



» S'il n'y avait pas de flexion du bras ni du cube de la lunette, le point 

 déterminé par la moyenne des lectures opposées occuperait une position 

 indépendante de l'angle horaire. Mais, par suite des flexions, les coordon- 

 nées de ce point A relativement aux axes définis varieront et mesureront 

 le déplacement de l'image par rapport au centre du champ. Ces coordon- 

 nées auront pour expression, en désignant par H l'angle horaire du bras, 



M, -f- ((A — P)sinH et Ma— p.cosH, 



formules dans lesquelles les lettres M,, M,, p., (i ont exactement le sens qui 

 leur a été attribué antérieurement dans les formules de réduction. 



» On voit qu'il est possible par des opérations physiques de mesurer a 

 priori la valeur des quatre constantes M,, [/., M^, p. 



» Le nombre des observations astronomiques nécessaires à la recherche 

 complète des éléments de réduction se trouve ainsi très réduit et peut être 

 effectué sans peine dans le courant d'une soirée. Dans une dernière Note 

 nous ferons connaître les résultats obtenus par l'application de cette 

 théorie à l'équatorial coudé de l'observatoire de Paris. » 



