("'") 



( i333 ) 

 1) Quoi qu'il en soit, on a 



4- cos4(0 — w) 



I afe(^»t'~ COS2(6 -co)J -f-PiFcOS 2(0-0)) - - 



clb=^ ^p^ 



^,.iM, + cos2(e-co)I-;-p.[cos2(e-co)+^±^^iA(i^i^] j 



"^ \ I V P r Yfi N cosa(t + i)(0 — <»)-<- cos2(f — i)(0 — to) ( 



->] P,rCOS2/(0-co) 



M. 



2 



>) Dans une oscillation elliptique, on peut considérer a, b, c, par 

 suite P/, comme constantes et, en intégrant entre les limites 



= O), 6 =r 27: + (O, 



on obtient, pour les variations éprouvées par a et è à la fin de cette oscil- 

 lation, 



(2) U = -?abn(p„- ^^), U = -fb"-:z(p,-^^)- 



" On a d'ailleurs 



eoe = à-, 



a a 



d'où 



(3) ne^?' '• 



a e 



» On voit ainsi que l'excentricité, et par suite l'aplatissement, ira en 

 augmentant. 

 » En posant 



^- ^-=sm2a, -=sm2fl. M — 4 -i/ — -. — ,... ■ 



2 — e-(2 — e-) 2 — e* '^ ^ cosa y (2 — e')» 



on a 



A = M[i — 2 langxcos2(0 — toj + tang-z]- 



X [i — 2 langp cos2(9 — eu) -f- tangfij '-. 

 » Si l'on pose encore 



[1 — 2 tangacos2(0 — to) + tang-a]- = V A,cos2/(0 — 10), 



fi-2tang|icos2(;0-coH-tang=:ir^ = V'^'^"'^^H^-'")' 



