( .334 ) 

 on obtient 



P, = M AoB,--A,B„H- 



2 



A,B2H-A2B,+ A2B3 + . 



» En appliquant une formule connue de la Mécanique céleste, on 

 trouve 



i)'tano = a-r(^)'tang^a+(^)'tang«a+.... 



A„=i4-,^ 



1.3 



A,==3tangV.( ~ -h ^ -^^tang-a+ -^ -i^— ^ tang^ « + . 



° \ 2.4 23. 4.0 " 2.42.4-0.0 '-^ 

 î 



B„ = , + (^)%ang=p + (|;^)'tang" p + (j^7^)'-'tang»p +. . ., 

 B, ^- .tangp (^ 4- \ 5-^tang^p -, |^- ^e^-gM^ H- ■ •)• 

 B.^3tang=^(^ + ^|^tang=M-^^^tang^P+--V 



» Dans le cas d'un cercle ou de e -- o, on a 



^a — S6 = — TTprt", Se = o, 

 et la courbe restera constamment un cercle dont le rayon diminuera. 

 » Pour e^ = - ou ^—-^ = 0,207 1 , on a approximativement 



Sa = — 0,934'rcpa-, <5/> = — 2,6.■')I■77pa^ 



Dans le cas d'une oscillation plane complète, il faut remonter à la première 

 des équations (i) en y faisant b = o, ds — dr, et doubler l'intégrale par 

 rapport à /• prise entre les limites — « et a, ce qui donne 



' %a = — \ pa-. 



» Si l'on dififérentie l'équation (a) en ne considérant que a, h, to comme 

 variables, que l'on substitue à da, db leurs valeurs (i'), puis qu'on rem- 

 place h^ par «-([ — e-) et que, enfui, on divise par pr', on trouve 



e2sin(e — to) t^w _ _ i — e^ „ sin>(6 — to ) + (i — e^)^ cos*(0 — co) 



