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 précession, il faudrait prendre - >-i (ce qui justifie celte inégalité admise 

 précédemment); mais nous avons vu que - ne peut pas dépasser un chiffre 



voisin de 3,64- Par suite, et même en lui donnant une valeur bien supé- 

 rieure à cette limite, on ne modifierait pas sensiblement la valeur de J, à 



cause de la petitesse du coefficient — de - > coefficient moindre que jy^y. 



Ainsi, il est impossible de disposer- de y. de façon à satisfaire à la condition de 

 la précession, quoique nous soyons parti d'une expression de la densité ayant le 

 nombre de paramètres voulu pour y satisfaire a priori. 



» IjCS formules antérieures n'y satisfaisaient pas; mais on pouvait 

 attribuer le fait à ce qu'elles n'avaient pas le nombre de coefficients néces- 

 saire pour cela. Le résultat qui précède constitue donc une confirmation 

 remarquable des prévisions émises à ce sujet par M. Tisserand, et qui ont 

 donné lieu au beau travail, précédemment mentionné, de M. Radau. 



M II résulte de là que, quel que soit j7., on peut adopter pour J l'expres- 

 sion approchée 



» Si, à présent, on abandonne la condition relative à la précession 

 comme impossible à réaliser, dans l'état actuel de cette théorie et de celle 

 de la fluidité, on peut, en faisant varier a, satisfaire d'une infinité de ma- 

 nières à l'équation de Clairaut et aux conditions i°, 2", 3" mentionnées 

 au premier paragraphe de ce travail. On peut, en particulier, d'une infi- 

 nité de manières, tlisposer de {a de façon à limiter la série hypergéomé- 

 trique qui fournit l'ellipticité t. 



» Il suffit d'annuler l'un quelconque des /, pour obtenir s en termes 

 finis. Il y a deux systèmes distincts de solutions, suivant que i est pair 

 ou impair. 



)) Supposons d'abord qu'on fasseyin^., = o ou (a, + n)(fl H-.n) = o. 

 D'où, en vertu de (17), 



n(/iX -H 5) 

 ^• — ~ 2(«X-i-i) ■ 



» Il est vrai que l'exposant a est négatif, tandis que, dans ce qui pré- 

 cède, nous n'avons discuté que le cas où il est positif; mais l'expres- 

 sion (i4) de £ demeure applicable, quel que soit \j., lorsque la série hyper- 

 géométrique se réduit à un simple polynôme, puisque la considération de 



