( i379 ) 

 la convergence de la série, qui seule oblige à distinguer les cas où a est po- 

 sitif ou négatif, n'existe plus. 



» Parmi les solutions que l'on obtient ainsi, la plus simple a été déjà 

 indiquée par M. Hadau. C'est celle qui répond a n — i et donne 



1 + 5 



» L'équation (17) devient 



y"^ I — A~X;a^ X(X}-5)' 



» La série hypergéométrique devient 



ou, à cause de (n). 



F^ a, p, y, a;; --. 1 + ^-^ ^"a^ -- l - ^T:;!! ' 



I) On a de même F(« -H i, P -M, y + i,^) = i. 

 » Par suite, l'équation (1/4) donne 



_ J^ 



^ ' X -M X + I — ko}- 



(O ^ = ^' ;^=^ x + .-a" 



» L'équation (17) devient 



>) Les équations (a), {h), (cl) servent à déterminer les trois con- 

 stantes k, >j., 1. 



» On trouve pour déterminer 1 



f4-2.+ ^)x 2;-4-5=.o. 



.) Il faut adopter la racine positive. Puis les équations (a) et (b) donnent 

 (A et /t; et la formule ( j), la loi de la densité. 



» Supposons à présent qu'on annule un/ d'indice pair, soit/j,,... = 0; 



les équations (20) donnent 



^ _ «(«X-T-.V1 



^ ~~ 2 (ni -H 4 ; ' 

 c'est-à-dire une valeur positive de ;j.. 



