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» Mais si l'on veut en déduire pour s une expression finie, il faut en 

 changer la forme. L'équation f,_,^_.-^ = o, en effet, équivaut à 



(y — a - /i — i)(y — P + n — i) = o 



et ne limite pas la série F(a, p, y, x). Mais on a, comme on sait, 



F (a, p, y, x) --. (i - a7)ï-='-PF(y - a, y - jï, y, x). 



» On peut donc encore écrire 



, . A - A-«nY-a-p F(Y-a, y-P, Y- ka>) 



^' '-''VT^TJ FCv-a.Y-P.Ï.A ' 



et, sous cette forme, son expression est limitée par la relation ci-dessus 

 admise entre [j. et 1. 



1) La solution la plus simple que l'on puisse ainsi obtenir se déduit de 

 /o = o. L'équation (22) donne directement 



R„; ]. . ^ <; — 5/1 I k (ç — /i) 

 = 2rt ; d ou X = — -, — , =2 — 2-=2 ■ 



Puis, à l'aide de (16), de celle ci-dessus (e) et enfin de (9) et (10) : 



k _ ^ _ iliJQ — II) 

 I — A' X|x z — 5 A 



= = '.(t^) ' 



et pour la densité au centre de la Terre, 



_ A 



expressions d'un emploi très commode. 



» Supposons A = 0,2765 et adoptons pour la densité moyenne A la 

 valeur A = 5,56 trouvée par MM. Cornu et Baille; alors, pour des valeurs 

 de la densité superficielle p, comprises entre 2,4 et 2,8, on aura : 



Pi- C- >>• |J.. /. f„. 



2,4 1,6869 1,101 0,098 0,719 11,88 



2,5 1,65x2 0,972 0,601 0,789 12,44 



2,6.. i>5972 0,777 o,6o5 0,778 i8,63 



2,7 1,5482 o,58i 0,609 o,8i3 i5,45 



2,8 1,4895 o,4oo o,6i4 0,859 iS-S^ 



