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nommer constructif ou cosmothétiqiie) peut servir à donner une démon- 

 stralion pour le cas le plus général du théorème de Dirichlet. En addition 

 à la méthode ici donnée et celle fournie par la théorie cyclotomique pour 

 obtenir des progressions infinies de nombres relativement premiers entre 

 eux, on peut se servir comme troisième méthode des cumulants (les numé- 

 rateurs et dénominateurs de fractions continues) et sans doute d'une 

 infinité d'autres espèces de fonctions. Toute la difficulté consiste à trouver 

 \s. forme de progression convenable à chaque cas donné. 



» En ce qui regarde la théorie générale des diviseurs des fonctions cyclo- 

 tomiques de toute espèce, nous renvovons à notre article, intitulé : Ex- 

 cursus A'. On the divisors of cyclotomic functions (^American Journal of Ma- 

 thematics, t. II, 1879); et en ce qui regarde la propriété des nombres 

 cyclotomiques de la première et seconde espèce, privés de leur yâc/e«r 

 singulier, d'être relativement premiers entre eux, à un article paru dans le 

 journal Nature du mois de mars de cette année ('). » 



CHIMIE. — Fluorescence de la chaux cuprifère. 

 Note de M. Lecoq oe Boisbaldran. 



« Du carbonate de chaux contenant un peu d'oxyde de cuivre (-) donne, 

 après calcination à l'air, une matière qui fluoresce dans le vide en un vert 

 clair extrêmement brillant. Je n'ai pas vu de raies spectrales. 



» Si l'on a calciné dans l'hydrogène, on n'obtient plus de fluorescence 

 verte, Ttiais seulement une lumière plus ou moins rosée, ou rougeâtre, par- 

 fois assez intense, quoique toujours très inférieure à la fluorescence verte 

 de la même matière calcinée à l'air. 



» Avec -pj-^ de CuO dans le CaOCO-, il paraît y avoir déjà trop de sub- 

 stance active; car, après calcination à l'air, la masse, qui est grise, donne 



(') Le cas de 12X4-5 (page 12S0 de la Note précédente) est mal expliqué. Afin 

 de démontrer le théorème de Dirichlet jiour ce cas il suffit de remarquer que chaque 

 terme de rang impair (après le premier) dans la progression i, 2, 5, 26, 677, . . . est 

 de la forme 127» -H 5, et chacun de i&sÎAcltuis premiers de la forme !\x-\-i, c'est-à-dire 

 delà forme I2x-t-i ou i2j;-l-5; conséqueuunent il contiendra au moins un fucleur 

 premier de la forme iix -h 5. 



(") On peut, soit précipiter par le carbonate de soude un sel de chaux cuprifère et 

 bien laver, soit arroser le CaOGO'avec une solution d'acétate ou de nitrate de cuivre 

 et dessécher doucement la masse avant de la calciner. 



