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2" La Oiivragp ûc .M. C. Dreyfus, iutiliili' : k L'cvoliilioii dos "Mondes et 

 des Sociétés ». (Présenté par M. Berthelot. ) 



CALCUL DES PROBABILITÉS. — Sur la loi (le Makeham. 

 Note de M. A. Qiiquet. 



« A l'occasion de la démonstration donnée par M. Bertrand dans les 

 Comptes rendus ( '). je crois utile de faire les remarques suivantes : 

 )' Le déterminant 



est identiquement nul dans les deux cas particuliers où l'une des tieux 

 premières dérivées dcy(u) est constamment égale à zéro. 

 » .Si y\'/) ^^ o, f|iiel que soit u, on a 



(I) ?(//) = 11^'"". 



)) Si 'l"(u) r^ o. quel ([ue soit //. <^n a 



{9.) o(u)^Ue'""-^'"'"\ 



II, /// et m sont des constantes. 



)i La fonction de Makeham n'est donc pas la seul(> qui répond(^ à la 

 question. 



» T'ai été amené à trouver ces deux formes de yi // ) en imposant à r la 

 condition d'être Yûgr moyen de a et h, ou plus généralement d'être (onc- 

 tion de a -I- h seulement. 



» La formule (i ) donne 



F[9(c+x)| = [?(c-^-.r)]^ 

 si l'on prend 



(7 -t- /; 



et, en "cnéral, poin- /i individus d'âges '/. /> /, 



F|o(c -h.r)] — |o(ch-.t)J", 

 si l'on prend 



') \r>ir la ^<':anr»' ilu (j .Tviil, p. loj'î. 



