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 en particulier, pour le premier arc-eii-ciel, ou a 



6 sinl 



en appelant R le rayon de la sphère liquide et I l'angle d'incidence du rayon 

 lumineux qui éprouve une déviation minimum. 



» A l'aide de cette valeur, on trouve que la déviation d'une bande sur- 

 numéraire est donnée par la formule 



1 

 . m (X'sinl)' i 

 tangO = ï — ^^^1 1> 



(54)» R' 



m étant le nombre calculé par Stokes qui se rapporte à la bande considérée 

 et 1 la longueur d'onde de la lumière employée. 



» En comparant les nombres obtenus expérimentalement par Miller à 

 ceux que donne la formule précédente, j'ai constaté un désaccord qui va 

 en croissant avec le numéro d'ordre de la bande considérée. 



)) J'ai de même comparé à la théorie les expériences récentes faites par 

 Pulfrich sur des cylindres de verre, et j'ai retrouvé ce même désaccord. 



» Aussi la théorie d'Airy me semble devoir être complétée. Pour cela, il 

 faut déterminer à l'aide de l'équation exacte de l'onde émergente, que j'ai 

 obtenue, la position des bandes surnuméraires (c'est ce dont je m'occupe 

 actuellement) et comparer ces résultats à ceux de l'expérience. 



)) Or, la formule précédente montre que la déviation d'une bande est 

 d'autant plus grande que le rayon de la goutte ou du cylindre sera plus 

 petit et son indice plus faible. Pour réaliser des cyHndres d'indice très 

 petit, j'ai eu recours à des veines liquides que je fais jadlir verticalement à 

 l'intérieur d'une cuve rectangulaire en verre remplie d'un liquide non 

 miscible au premier et d'indice très voisin. Tandis qu'un filet d'eau dans 

 l'air donne entre les deux premières bandes surnuméraires un écart de 

 4o', un fdet de pétrole jaillissant dans l'eau permet d'obtenir entre ces 

 deux bandes un écart de i°; enfin, l'éther dans les mêmes conditions donne 

 plus de 5". 



» Mais ces expériences présentent de grandes difficultés, en raison de 

 l'instabilité de la veine. Aussi j'emploie maintenant de petits cylindres de 

 crown ayant environ o""°,4 de rayon et que je place verticalement au 

 centre de la cuve remplie de liquide. Ces dispositions expérimentales 

 amplifient l'écart angulaire des bandes et augmentent la précision des 

 mesures. 



C. R., 1888, I" Semestre. (T. CVI, N» 22.) ^9" 



