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OPTIQUE. — Sur rurc-c'/i-ciel; par M. Mascaut. 



« l.a .Note inlcressaiiLe présentée à l'Académie par M. Boilel dans la 

 dernière séance sur les arcs surnuméraires de l'arc-en-ciel m'engage à pu- 

 blier dès à présent les principaux résultais des expériences que j'avais en- 

 treprises sur cette question. 



» D'après la théorie d'Airy, l'amplitude de la vibration dit'fractée par 

 une goutte d'eau dans mm direction déterminée est représentée, à un fac- 

 teur constant près, par l'intégrale 



u ^ f cos( j:;^ — /no.-) dx, 



dans laquelle la quantité m est sensiblement proportionnelle à la déviation 

 comptée à partir de la direction d'origine qui correspondrait à la théorie 

 de Descartes. En réalité, l'intégrale d'Airy convient plutôt au cas d'une 

 baguette cylindrique éclairée normalement à l'axe. Noire Confrère M. Poin- 

 caré a eu l'obligeance de m'en indiquer deux solutions, dont la suivante 

 est très simple et d'autant plus approchée qu'elle s'applique à des dévia- 

 lions plus grandes, c'est-à-dire à des valeurs de m. plus élevées. 



■j. I m^ V'2 , 1 

 a = -^^ cos \ — ^^, H p~ / , 



les quantités a et fi étant tlcux constantes. 



» Les minima d'intensité nulle sont déterminés par la condition 



'■sji 



(j— 



I- ^ P- 



ou 



/37 



».=(^y (/.-?)= 



w La constante p peut être déterminée par le calcul ; l'expérience m'a 

 montré qu'elle est sensiblement égale à !. La déviation des minima est 

 donc une expression de la forme 



0, = A(/;-O'' 



