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 l'obscurité est quelquefois singulièrement accentuée. Puis commence une 

 nébulosité vague, laiteuse, allant en s'accentuant jusqu'au voisinage d'En- 

 celade, qui limite pour ainsi dire ce deuxième anneau nébuleux. Après 

 le quatrième, c'est le plus faible, le troisième étant le plus lumineux et le 

 plus fréquemment visible. 



» Ce troisième anneau ne paraît pas dépasser l'orbite de Télh\s ; ce sa- 

 tellite semble raser la limite extérieure de l'anneau et arrondir son contour 

 comme le ferait le ciseau du tourneur. 



« Enfin, entre Dioné et Rhéa, j'ai constaté la limite extérieure d'un 

 quatrième anneau, très faible et très dilué sin- ses bords, et qui ne peut se 

 voir qu'avec de petits grossissements. 



» La réduction de ces observations m'a donné pour le demi-diamètre 

 des anneaux, mesuré du milieu de la région la plus intense, les valeurs 

 suivantes, le demi-diamètre de la planète étant i : 



Premier anneau 2 > 4^ -- o , o j 



Deuxième anneau 3,36 l'z o,oa 



Troisième anneau '1,90 -"z o,do 



Quatrième anneau 8,1- :jz o,a3 



. 



» L'étude de ces anneaux semble promettre à la Alécanique réleste 

 certaines révélations intéressantes, comme, par exemple, l'explication de 

 l'anomalie de 3°, trouvée par M. Baillaud, pour le moyen mouvement 

 de Téthvs, satellite qui gravite justement sur le bord extérieur de l'an- 

 neau le plus dense, et la prise sur le fait, pour ainsi dire, d'une des 

 grandes idées d.e Laplace, la transition lente d'un anneau nébuleux so ré- 

 solvant en satellite. . 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Sur certaines èquaùom différentielles 

 du premier ordre. Note de M. R. Liouvili.k. 



« Parmi les équations de ce type simple 

 ■'^ y'-^ ^'f + 3«,j^ + U.y _ „,, = o, 



defim!^Î:I'r"' r""f ''"^^ ^'"^^ particulières, et chacune d'elles. 



