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 à cause de l'absolue convergence de la série (i). Un cii dcduil 



iim^ = o. lim^'r-o. 



n n 



» Cela posé, on a 



ii-(.-) =(")/(■) +(^)./c^)-(5)a ■')-■■ 



» Si l'on observe que 

 on peut écrire 



puis, pour n croissant à riiiiiui, 



limi|r(i)-rF(2)-^...-hF(/i)l = a. 



» On sait, par exemple, que les fonctions do Mcrlons et de Gauss sont 

 liées par l'égalité 



■ -+■ ; -\ . . • 



abc n 



et la série 



I 4 y ^-^ 



est absolument convergente. Donc, ta fonction ^ — est égale, en moyenne, 



à—,- Peut-on, de ce résultai, déduire que o[n) est asymplolique à —^nt 



Nous allons faire voir que celte conclusion est parfaitement légitime. 

 M Posons 



F(i) + F(2)4-...4- F(«)^ /iS„, où limS„-='î. 



On a identiquement 



n n 



