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( 1777 ) 



>' Telles sont les concluions éminemment favorables an travail que le^ 

 jeunes zoo og.stes de la Sorbonne et les savants trouvent réunies à ] anvu V^ 

 pendant 1 h,ver. à Roscoff pendant l'été. ,. 



ANALYSE MATHEMATIQUE. ^ Quelques remarques relatives à la représen- 

 tation de nombres Irrationnels au moyen des fractions continues; par 

 M. Hugo Gyldé.v. (Extrait d'une T.ettre adressée à M. Ch. TIermite.) 



« Dans la Communication que j'ai eu l'honneur devons adresser récem- 

 ment (') se trouvent deux expressions de la probabilité -■ en les égalant, 

 on obtiendra, après avoir désigné par 



'^.■ 



i-t-V'^ " 



1 équation 



et encore la suivante : 



«4-1-1- 



En retranchant cette seconde expression de la première, on aura 



%, -h p„,, = — ' ! = • . 



«-HT « + H-cr (a H- a)(ff -t- I -t- Tj' 



d'où l'on conclut, en posant « + i au lieu de a, celle-ci : 



■'a+\ ' i-'a+l 



(rt 4-1 -1- a)(rt -t- 2 + a) 



» La différence des deux expressions que nous venons d'obtenir nous 

 fournit la suivante : 



fi — S 



(rt 4- cr)(a4-i -h 'i)(c'4- a 4- -) 



(' ) Comples rendus, st'ance ilii 4 juin 1888. 



