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 )) Le calcul, d'après la formule indiquée, nous donne 



|î, + ï?2 = 0,20735, 



d'où l'on obtient, en considérant la valeur donnée précédemment de [3,, ^ 



p, = 0,1671:3. 



>> Les valeurs de p étant connues, on déduira aisément celles des 

 nombres /^, correspondant à une valeur quelconque de la somme totale H. 

 Dans le but de comparer la théorie précédente à l'expérience, on a dé- 

 veloppé plusieurs nombres irrationnels pris occasionnellement. Par tels 

 procédés, on a obtenu 33 ) valeurs différentes des entiers a qui font la 

 matière empirique de notre recherche. En partant de cette valeur de H, on 

 obtient, en vertu de la formule 



les valeurs suivantes des h^, à côté desquelles on a mis celle qui a donné 

 le dénombrement direct : 



/(. 



n. Tlicuric. Expérience. 



I i35,2 i3i 



2 64,7 71 



3 33,5 35 



4 20,2 i5 



5 i3,6 \(\ 



7-5 68,0 69 



710 37,8 38 



720 '9)8 16 



730 7'7 9 



7100 4)0 3 



» Quoique quelques écarts, du reste insignifiants, entre le calcul et le 

 dénombrement, se montrent dans ce Tableau, la marche des nombres 

 des deux séries est tellement uniforme que la théorie paraîtrait sensible- 

 ment d'accord avec l'expérience. L'hypothèse sur laquelle repose noire 

 théorie doit donc être regardée comme l'expression, au moins approchée, 

 d'un théorème d'Arithmétique, en y considérant des groupes de nombres 

 irrationnels dont la nature de l'irrationnalité est entièrement arbitraire. 



» Permettez-moi encore quelques mots relativement à la valeur 

 moyenne des a. En désignant par A cette valein-, on aura par la nature de 



