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dans laquelle 



P est le poids total du train, 3' compris la ou les machines; 

 r, la résistance en kilogrammes par tonne de train à la vitesse c réalisée; 

 i, la déclivité en millimètres par mètre, positive pour une rampe; 

 M, la résistance du mécanisme des machines; 



/(x), l'effort moyen de la vapeur sur les pistons ramené à la jante des roues mo- 

 trices; il est donné par la formule logarithmique de Poncelel. 



» L'évaluation ries résistances r et M est incertaine et l'obligation de 

 résoudre l'équation pour chaque déclivité rend le calcul laborieux. 



» A la demande de l'Administration, des expériences furent instituées 

 sur le réseau d'Orléans, en iSgS, pour déterminer la consommation d'eau 

 de trains de 45o tonnes, remorqués en simple ou en double traction à la 

 vitesse moyenne de So""". Je me suis proposé d'en tirer un moyen simple 

 de calculer la consommation d'un pareil train sur une section quelconque; 

 j'y suis parvenu à l'aide des remarques suivantes : 



» L'expression /(a;) peut être remplacée par une expression linéaire en 

 X avec une errein- qui ne dépasse pas 6 pour 100 dans les limites largement 

 suffisantes de a; = ii,i5 a x = 0,60. 



» La résistance M du mécanisme est généralement supposée constante; 

 on peut, pour plus d'exactitude, supposer qu'elle augmente avec x et la 

 représenter aussi par une fonction linéaire de cette variable. 



M Pour la résistance r, onadmet le plus souvent une fonction linéaire de 

 V. Mais V, pour un train donné, dépend uniquement de i et peut, avec une 

 approximation suffisante, être exprimée linéairement en /; i'-\-i sera donc 

 une fonction linéaire de i, et l'équation (i) deviendra 



a + bx -- P(w + ni). 



» La dépense de vapeur par coup de piston et, par conséquent, pour 

 une machine donnée, par kilomètre, est sensiblement proportionnelle à x. 

 On peut donc, en donnant au coefficient b une valeur convenable, consi- 

 dérer x comme représentant la consommation kilométrique. 



» Pour une longuein- /, à déclivité constante, la consommation sera 



- — 7 — /+ -f-h = Al-h Bli. 

 à h 



» Avec l'approximation admise, elle se décoinpose donc en deux par- 

 ties, l'une indépendante de la déclivité, l'autre proportionnelle à l'ascen- 

 sion H — h, positive ou négative, effectuée par le train. Le coefficient B de 

 celle-ci contient en facteur le poids P du train. 



