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de transformations d'une équation du second ordre ou ramène cette détermi- 

 nation à un problême analogue à A. 



» Dans le cas général, s'il s'agit de reconnaître si une équation linéaire E 

 admet comme groupe de transformations un groupe g, dont les équations 

 contiennent des indéterminées, on formera le groupe G contenant le 

 groupe g et dont les équations sont entièrement connues ; on pourra alors 

 décider effectivement si l'équation E admet comme groupe de transformations 

 G ou un de ses sous-groupes. La détermination complète du groupe de trans- 

 formations dépend ensuite de recherches arithmétiques. 



» Remarquons enfin qu'on peut, dans la recherche du groupe de trans- 

 formations, éviter l'énumération des groupes mixtes; en effet, un tel 

 groupe admet un sous-groupe continu dont les invariants différentiels 

 sont, non plus rationnels, mais algébriques. On devra donc rechercher les 

 intégrales algébriques des équations résolvantes. 



» III. On peut se proposer de résoudre la question inverse, c'est-à-dire 

 de construire toutes les équations linéaires admettant un groupe de trans- 

 formations donné; l'énumération des types de groupes à deux variables 

 donne immédiatement le résultat suivant, qui complète les théorèmes de 

 M. Klein sur la formation des équations du second ordre intégrables algé- 

 briquement : 



» On peut construire effectivement toutes les équations linéaires du second 

 ordre admettant un groupe de transformations donné. » 



PHYSIQUE. — Sur les chaleurs latentes de vaporisation et la loi de Van der 

 Waals. Note de M. Georges Darzexs, présentée par M. A. Cornu. 



« On trouve dans Van der Waals ( ' ) la formule suivante : -=r- = / 



T ' \ T 



où M est le poids moléculaire, 1 la chaleur latente de vaporisation à la 

 température absolue T, T^. la température absolue critique et /une fonc- 

 tion, la même pour tous les corps. 



» Cette loi, ainsi que je l'ai montré dans une Note précédente (^), ne 

 dépend que de la loi plus générale des étals correspondants et peut se 



mettre sous la forme -rrr- = F Lp- )> où le premier membre est indépendant 



(') La continuité des états gazeux et liquide (traduction française ), p. 199. 

 ( = ) Comptes rendus, t. CXXIII, p. 940. 



