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On a ainsi 



, ,\ e / Y" \ „ 6" / Y \ 



(4) « = g-,(^i-H^,j> «=^(^,+-^,j. 



» D'autre part, en posant 



on trouve que 



(6) Y"=2r-(^'-, 



» L'équation (2) peut s'écrire 



A + PB / 



(2') 



K?'C0SP'-HC = —ET I + 



2 /■ 



AY"+RPY 



A + PB 



» En considérant le triangle formé au temps t' par le Soleil, la Terre et 

 la planète, on a, avec les notations habituelles, 



, , , R'sin(o— s) , R'sino 

 ( 7 ) P = '■ ' '■ ^ — '■ ■ 



On porte ces valeurs dans (2), et l'on pose successivement 



C - RR' cos p' cos S = S cos r;, 

 RR'cos[i' sinc5 = S sinir, 



■ I • 



5^ S sine =^ ii siiJoj,, 



(8) ( ^ + ï^P 



A + BP "^ " ' =i2smo., 



M: 



2(R' sino)^i2 



On trouve ainsi l'équation de Gauss 



(9) Msin'':; = sin(s + co,). 



» Pour obtenir p' et /, on calcule des valeurs approchées de Y et Y" 

 parles formules (3), dans lesquelles on néglige les termes en /•'. On en 

 déduit une valeur approchée de Q par (2'). On détermine M par les for- 

 mules (8), on résout l'équation (9), on porte la valeur de ;: dans les for- 

 mules (7). On calcule les éléments jusqu'à yo. On détermine ensuite 0, r' , 



