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et 



2;F(a)F([i) = «R(«,l-i); 



ayant posé 







Les trois sommes 83,85, S. ont, en conséquence, les valeurs 



S,= -nR(a,P), S5=-n[2H(a)R(a,p) + R(a.Y)] 



8e-«[H^(oc) + 3H(cc)H(p) + R(^Y)]. 

 Enfin, vu que, évidemment, 







l'équation (9) peut s'écrire 



F(.)F(p) = R(a,p)-i2.=^'4pr' 







l'on aura ainsi 



2F(a)F(lî)F(y)=-nR(a.,3,y), 



OÙ 





c^P, 



et 



S,= - «[3tF(a)R(a, (i) + 3H(a)R(x, y) + H(fl)R(a, p) + R(=c, p, 7)]. 



On voit donc que, dans chaque cas particulier, l'application de la mé- 

 thode se réduit à déterminer l'invariant simultané H et les invariants simul- 

 tanés p, y, 



» 3. Soit « = 7, a(.r) étant, dans ce cas, ime forme du cinquième 

 ordre, les covariants simultanés 



« = (>.)„ «'=(>-)- «"=(A)5 



sont des ordres 6, 4. 2. Un calcul très facde donne 



P = (aa)3 + 3(a'a),+ ^(a"a.). 



» De même, en posant 



b = {n\, b' = (/^)„ b"= (/?>),, 



on aura 



y = (6p)3 + 3(5'?),^-^(6"P), 



