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 » Posons 



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L'intégrale cherchée sera donnée par la formule 



I ==/(o)cp,(a;,,v)+ f f'(y.)rj^{x - y.,Y)da. 



(9) 



/ Z„(j;--a, V- a)^[?(a) — F(a, a)]^/^. 



» A l'occasion du problème précédent proposé par M. Carvallo, M. Pi- 

 card avait démontré que l'on peut en général déterminer une mtégrale de 

 l'équation linéaire aux dérivées partielles du second ordre prenant des 

 valeurs données sur une caractéristique et sur une autre droite. On peut 

 généraliser légèrement ce théorème de M. Picard, en remplaçant la droite 

 par une courbe analytique quelconque qui coupe la caractéristique. L'in- 

 tégrale satisfaisant à ces conditions serait représentée par une formule 

 analogue à la formule (9) si l'on avait préalablement calculé une intégrale 

 principale par rapport ky se réduisant à l'unité sur la courbe considérée. 

 Dans tous les cas le théorème général que j'ai démontré dans ma thèse, 

 relativement aux fonctions représentées par des intégrales définies de la 

 forme 



j Y(a)(p(a;, a)f/K 



permet d'affirmer l'existence de la solution, et même de l'intégrale princi- 

 pale que nous venons de définir. 



» Les développements qui précèdent montrent les avantages que peu- 

 vent présenter, dans certaines questions, les intégrales simplement prin- 

 cipales. Le fait qu'elles ne sont pas entièrement déterminées par la 

 condition qui les définit leur laisse une certaine souplesse et permet de 

 mieux les adapter aux problèmes variés qui se présentent dans les appli- 

 cations. » 



PHYSIQUE. — Loi de transparence des gaz pour les T'ayons X. 

 Note de M. L. Benoist, présentée par M. Lippmann. 



« Dès les premières expériences sur les rayons X, on a remarqué que 

 l'opacité des différents corps pour ces rayons augmentait en général avec 



