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)) IL La seconde loi se déduit presque intuitivement de la formule 

 empirique (') ■ 



D„ = D„X 1,623 ^^ '\ 



dans laquelle n est un numéro d'ordre, les planètes étant rangées symétri- 

 quement de part et d'autre de la planète Mars (n = o). 



» Il est clair, en effet, que, s'il était permis de faire abstraction de 



l'inégalité périodique, les rapports j^% ^, -^ formeraient une progres- 

 sion géométrique ayant pour raison 1,623- nombre peu différent de 8^ et 



de C". La loi semble devoir être en défaut pour le quatrième groupe, par 

 suite d'une lacune qui existe entre Vénus et Mercure; mais l'inégalité pé- 

 riodique en rétablit jusqu'à un certain point l'exactitude, ainsi qu'on va 

 le voir. 



» En désignant par C" l'inégalité périodique, on a 



— i/„ = H^5 = 0,3. — Wi, =//±j = 0,243. —«±, = «±3 = 0,093. 



» D'autre part, les logarithmes hyperboliques L des distances D et DC"", 

 et des rapports de ces distances dans chaque groupe, sont comnie il suit : 



o.ooS 



» L'équation qui lie D à « admet d'autres inégalités périodiques : CS 

 C, .... qu'on peut ici négliger, à l'exception de celle quedéfinit l'équation 



o I -I- I ,6C0S0,9(«— 3)71 r.--^r>l/'2\ 



[i-t-o,9coso,9 « — O 7i]- 



(') Comptes rendus, t. CXIV, p. 945. 

 (') Comptes rendus, t. CVI ; p. 25o. 



