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PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Étude de variations d'énergie. 

 Note de M. Vaschy. 



« Lorsque des forces quelconques : un poids, pression d'un fluide, 

 forces électriques, etc., sont appliquées à un corps élastique qu'elles dé- 

 forment, si elles sont équilibrées constamment par les forces élastiques, le 

 travail de ces forces diverses dû aux déformations se transforme en énergie 

 élastique répartie dans le corps, aucune autre variation d'énergie n'inter- 

 venant forcément dans ce phénomène. Toutefois, si le travail des forces 

 est négatif, l'énergie élastique W peut devenir nulle, puis positive, mais 

 jamais négative. W = o correspond à l'absence de déformations et de 

 forces élastiques. 



« Exemple. — Fil d'acier, de longueur /, tendu par un poids croissant 

 graduellement de o à P. Le travail ^PS/de la pesanteur, correspondant à 

 l'allongement S/ du fd, se transforme en une quantité égale d'énergie élas- 

 tique créée dans ce fil. Le travail du même poids décroissant de P à o a la 

 valeur négative — -,V V, ce qui ramène l'énergie élastique à zéro. On peut 

 dire encore que le travail positif +^PS/ de la pesanteur constitue une 

 perte d'énergie du champ de la pesanteur ou gravitation terrestre. 



» Dans un champ électrique ou magnétique à potentiel uniforme, un 

 simple déplacement sans déformation des corps soumis à des forces élec- 

 triques ou magnétiques donne lieu à un travail positif ou négatif de ces 

 forces, qui constitue une perte ou un gain d'énergie du champ, suivant 

 la formule 



(i) Se + SW = o, 



qui n'est plus vérifiée lorsque le potentiel uniforme n'existe pas dans tout 

 le champ, comme je l'ai démontré dans ma Note du i" février 1897. 



)) Si les corps subissent des déformations élastiques, les forces élec-' 

 triques et magnétiques, comme les autres forces, produisent un travaille' 

 correspondant aux déformations, et ce travail se transforme en une quan- 

 tité égale d'énergie élastique, qui est égale et de signe contraire à la varia- 

 tion SW de l'énergie électrique ou magnétique. 



)) On fait quelquefois l'objection suivante aux méthodes où l'on calcule 

 la variation §W de l'énergie électrique par la formule (i). Cette objection 

 pouvant s'appliquer aussi bien au calcul des énergies élastique et magné- 

 tique, examinons-la pour tous ces cas : 



