( 34o ) 

 racines primitives). Les dix résidus différents sont ± i, ± 3, ± 9, dr 20, 

 ± 27, et les quatre générateurs sont +3,-9, — 20, + 27. Les huit ra- 

 cines secondaires =h 8, ± 23, rt 2/1, =t 28, ... qui npparliennenl à l'expo- 

 sant 26= 20, s'adjoignent aux racines primitives pour compléter le nombre 

 requis (vingt-qualre) des racines génératrices; mais aucune n'appartient à 

 l'exposant 3^ = 3o. Soit encore l'exemple ci-dessus : p — 33oi, n = 33o, 

 e = 10. Le nombre des générateurs est <p(e)= 4, et les valeurs de kc qui 

 doivent seules intervenir, sont : 100, 3oo, 1100 et 33oo (cette dernière 

 correspond aux racines primitives). 



» L'égalité «.çp(e) ou 33o.4 =9(100)-!- cp(3oo) + cp(i 100) + 9(33oo) 

 doit avoir lieu. On a, en eflet, 



i32o = l\o -4- 80 + 400 + 800. 



Mais elle ne se vérifie plus, si l'on introduit parmi les nombres ke un on 

 plusieurs de ceux qui ont été prohibés, savoir 60, 220, 33o, i 5o ou 55o. 

 De plus amples détails seraient superflus. 



» Le théorème (IT) est donc démontré, avec toutes ses conséquences. » 



ASTRONOMIE. — Sur la planète Mars. Note de M. Perrotin, 

 communiquée par M. Janssen. 



« M. Janssen nous ayant autorisé, dès le commencement de décembre 

 1896, à faire usage du grand équalorial de Meudon, nous avons mis à 

 profit les rares soirées favorables de cet hiver pour diriger vers la planète 

 Mars la puissante lunette de ce bel instrument ('). Le but de cette Note est 

 de résumcF, en quelques lignes, les observations que nous avons faites dans 

 le courant de ces deux derniers mois, en décembre surtout. Nous y avons 

 joint quatre croquis ou dessins qui fixent, dans la mesure du possible, plu- 

 sieurs particularités intéressantes de la surface. 



» La Note se termine par l'exposé succinct des résultats nouveaux, ou 

 précédemment obtenus dans le cours de ces dix dernières années, et dont 

 quelques-uns trouvent une vérification précieuse dans l'élude de l'opposi- 

 tion actuelle. 



i> Observations. — 7 décembre 1896 (de 8''3o°' à minuit) : 



» Ce qui frappe, au premier abord, c'est l'aspect du conlinenl Lybia (^). Contrai- 

 rement à ce qui a lieu le plus souvent, la couleur de celte portion du disque est très 



(') L'objectif mesure C^jSS de diamètre. 



('- ) Les dénominations se rapportent à la Carte de Schiaparelli de i883-i884- 



