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Notice sur M. Weierstrass; par M. Hermite. 



« Le savant illustre, dont l'Académie déplore la perte, partage avec 

 Riemann et Cauchy la gloire d'avoir découvert des principes fondamen- 

 taux qui ont engagé l'Analyse dans des voies nouvelles et sont devenus 

 l'origine des grands progrès de cette science à notre époque. Le monde 

 mathématique réunit dans le même sentiment d'admiration ces génies 

 créateurs dont la trace restera à jamais dans la Science. Leurs noms se 

 trouvent dans tous les écrits. Leurs disciples s'inspirent de leurs travaux 

 et ne cessent d'accroître le domaine de l'Analyse en poursuivant leur 

 œuvre; aucun d'eux n'a eu une plus grande, une plus féconde influence 

 que Weierstrass. Le grand géomètre a exercé une part considérable de 

 cette influence par son enseignement où il a prodigué les trésors de son 

 invention à une foule d'auditeurs venus de tous les points de l'Europe. Ses 

 leçons donnaient les prémisses de ses découvertes ; elles avaient pour sujet 

 le calcul des variations, la théorie des équations différentielles, la théorie 

 des fonctions abéliennes, et il y répandait libéralement de précieuses indi- 

 cations servant de |)réparation à d'autres travaux que les siens; elles ont 

 été l'honneur de l'Université de Berlin. Je ne chercherai pas en ce mo- 

 ment à apprécier dans toute son étendue l'œuvre mathématique si grande 

 de Weierstrass; je veux seulement rappeler, parmi tant de sujets qui ont 

 occupé notre Confrère, ceux qui ont eu la plus grande part dans ses tra- 

 vaux : la théorie des fonctions et la théorie des transcendantes elliptiques 

 et abéliennes, où une éclatante découverte a marqué son début dans la 

 Science. 



» Weierstrass a donné une théorie complète, définitive et maintenant 

 classique des fonctions uniformes. Leurs expressions analytiques, leurs 

 divers genres de discontinuités, ces notions absolument fondamentales 

 inconnues à Abel, à Jacobi, aux grands géomètres de la première moitié de 

 ce siècle, sont maintenant familières aux commençants; ils savent aussi 

 qu'une fonction continue peut ne pas avoir de dérivée, leur horizon s'est 

 agrandi sans qu'il leur en ait coûté d'efforts. 



» Après la théorie des fonctions uniformes, les découvertes de Riemann 

 sur les fonctions algébriques ont ouvert un champ d'études beaucoup plus 

 ardues, que remplissent, à notre époque, un grand nombre de beaux et 



