A di' dv A ou Ou 



k-ab 



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» Lorsque les lignes de courbure sont isothermiques, auquel cas on peut 

 faire A = B, elles deviennent 



a — b à\ da b — a (9A db 



' A du Ou 



(/.A)+^^(/.A)]. 



» Si a, b, A est un système de solutions de ces équations, A-'a, — A'è, 

 7- en est un autre système ; les surfaces correspondantes ont même repré- 

 sentation sphérique, A-(a"(/«^+ b-ch-), et, par suite, peuvent être placées 

 de manière à avoir leurs plans tangents parallèles aux points correspon- 

 dants. Pour qu'elles puissent devenir parallèles, il faut qu'on ait 



A-a= ;, A' o ^ r-;> 



1 -i- al • 1-1-6/ 



/ étant la longueur à porter sur chaque normale à la première surface ; 

 d'où 2 -h(a -{- b)l =^ o, ce qui exige que a -+- b soit une constante R, et alors 



l z=z — ^, et A- ^ . " ; on vérifie que cette valeur satisfait aux équations. 



» Les formules précédentes permettent d'écrire immédiatement les 

 équations différentielles auxquelles doivent satisfaire H, H,, H, pour que 

 H ^/p^ -f- H, ^?^ 4- Hjrfp^ représente le carré de l'élément linéaire de l'es- 

 pace. 



» Ces quelques applications montrent l'intérêt qui s'attache à la for- 

 mule (i) sur la(]uelle je désire appeler l'attention. » 



ÉLECTRICITÉ. — Sur la décharge des conducteurs à capacité, résistance et 

 coefficient de self-induction variables. Note de M. Michel Pétrovitch, 

 présentée par M. Picard. 



« Envisageons un condensateur à capacité C, et soit Qo sa charge. Met- 

 tons-le en communication avec le sol par un fd de résistance R, dont le 

 coefficient de self-induction est L. A un instant donné t, la charge du con- 

 densateur est Q et son potentiel ^ et si C, R, L restent invariables pendant 



le temps de la décharge, la charge Q sera donnée par des formules connues. 

 Le caractère de la décharge dépend, comme l'on sait, du signe de la quan- 

 tité 



^ _ 1 

 4L C' 



