( 453 ) 



» Si cette quantité est positive, la décharge est continue : la chiirçe va 

 constamment en décroissant et tend vers zéro quand le temps augmente 

 indéfiniment. 



» Au contraire, si cette quantité est négative, la décharge est oscillante : 

 le conducteur prend alors des charges alternativement de sens contraires 

 et le fil est le siège de courants alternatifs. 



» Je me propose d'indiquer ici une généralisation de ces théorèmes, 

 relative aux cas où C, L, R varient avec le temps d'une manière quelconque 

 pendant la décharge. Remarquons qu'il est facile de faire varier l'une 

 quelconque de ces quantités pendant l'expérience, et l'on peut le faire de 

 beaucoup de manières, de sorte qu'elles soient fonctions connues du 

 temps. 



» En désignant par I l'intensité du courant à l'instant t et en appliquant 

 le principe de la conservation de l'énergie, on aura l'équation qui régit le 

 phénomène 



Rl-dt + hl(U)-{-I^dt = o; 

 d'où, en remplaçant I par-^, on tire l'équation linéaire du second ordre 



à coefficients variables. En posant 



l'équation (i) se transforme en 



(3) ^ ^^(^t)y = o. 



ou 



» Dans chaque cas particulier ou connaîtra cette fonction U5(t), qui dé- 

 pend de la disposition de l'expérience et l'on peut montrer que le carac- 

 tère du phénomène, dans un intervalle considéré de temps de t = t, 

 jusqu'à t = t.„ dépendra du signe de cette fonction dans cet intervalle. 



» Reportons-nous à une propriété connue des équations linéaires du 

 second ordre à coefficients variables, d'après laquelle, si l'on considère 



c. R., 1897, I" Semestre. (T. CXXIV, N° 9.) 69 



