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NOMINATIONS. 



L'Académie procède, parla voie du scrutin, à l'élection d'un Membre 

 de la Section de Botanique, en remplacement de feu M. Trécul. 

 Au premier tour de scrutin, le nombre des votants étant 58, 



M. G. Bonnier obtient l\i suffrages, 



M. Prillieux » 1 1 » 



M. Maxime Cornu » 5 » 



M. G. BoNMER, ayant obtenu la majorité absolue des suffrages, est pro- 

 clamé élu. Sa nomination sera soumise à l'approbation du Président de 

 la République. 



CORRESPONDANCE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la réduction du problême général 

 de l'intégration. Note de M. Riquier, présentée par M. Darboux. 



« Dans diverses Notes communiquées à l'Académie ('), et dans un 

 Mémoire in extenso dont elle m'a fait l'honneur d'ordonner l'insertion au 

 Recueil de Mémoires des Savants étrangers (°), j'ai établi que tout système 

 difiérentiel est réductible à un autre composé : i° d'un groupe de relations 

 finies exprimant certaines des fonctions inconnues à l'aide des autres et des 

 variables indépendantes; 2° d'un groupe orthonome, passif et linéaire du 

 premier ordre, où se trouvent engagées, avec les inconnues restantes, 

 quelques-unes de leurs dérivées à litre d'inconnues adjointes, et dont la 

 solution générale, comme celle de tous les systèmes passifs du premier 

 ordre, dépend évidemment de fonctions arbitraires en nombre fini. Or j'ai 

 pu, en partant de ce résultat, et sans m'écarter aucunement de l'ordre 

 d'idées que j'ai suivi jusqu'ici, effectuer une l'éduction nouvelle du problème 

 général de l'intégration. 



(') Voir les Comptes rendus des 28 mars 1892, 27 février iSgS, 24 avril 1898. 

 ("-) T. XXXII, 11° 3. Voir aussi les Annales de l'École Normale, 1898. 



