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Nous pouvons enfin énoncer le théorème suivant que j'avais principale- 

 ment en vue (' ) : 



» Toute surface algébrique possède p, — i intégrales distinctes de différen- 

 tielles totales de seconde espèce, /?, désignant son ordre de connexion linéaire. 



» Ainsi se trouve établie une relation étroite entre la connexion li- 

 néaire et les intégrales de différentielles totales. De plus, le nombre des in- 

 tégrales distinctes de seconde espèce pouvant être obtenu par un calcul ré- 

 gulier, nous aurons par là même l'ordre de la connexion linéaire. Je me 

 propose d'indiquer prochainement quelques résultats relatifs à l'ordre /Jo 

 de la connexion à deux dimensions. » 



ÉLECTRICITÉ. — Sur une propriété des moteurs async hrones; 

 par M. A. Potier. 



« Dans la théorie des moteurs dits asynchrones, ou à induit ferme, on 

 suppose implicitement que l'intensité du champ produit dans l'entrefer 

 par l'un des circuits inducteurs varie suivant une loi sinusoïdale en fonc- 

 tion de l'angle /?9, si désigne la distance angulaire du point de l'entrefer 

 considéré à l'un des points neutres, et 2/) le nombre des pôles. C'est la con- 

 dition nécessaire et suffisante pour que le champ résultant du passage des 

 courants polyphasés dans les circuits inducteurs puisse être considéré 

 comme un champ tournant, restant semblable à lui-même, avec une vitesse 



angulaire —^ = w,(T = période des courants inducteurs); dans ces con- 

 ditions, si l'induit est animé d'une vitesse angulaire Wo, il est soumis à un 

 couple accélérateur d'origine électro-magnétique, dont la valeur est 



ae est l'intensité maximum du champ créé par les inducteurs A, et y. deux 

 constantes dépendant des dimensions de l'appareil. 



» Mais les enroulements inducteurs sont ordinairement disposés sans 

 avoir égard à la condition supposée, et l'intensité du champ produit par 

 un des inducteurs est en réalité 3e, sin/?0 -|- 563 sinS/jO, ..., de sorte que, 

 lorsque les courants polyphasés excitent l'inducteur, le champ est la super- 



(') Ce résultat comprend, comme cas particulier, un théorème démontré dans mon 

 Mémoire Sur les fonctions algébriques de deux variables (p. 00). 



