( 5'47 ) 



THERMODYNAMIQUE. — Sur ks relations exprimant que les divers coefficients 

 considérés en Thermodynamique satisfont à la loi des états correspondants . 

 Note de M. E.-H. Amagat. 



« Lorsque deux substances satisfont à la loi des états correspondants, 

 de telle sorte que leurs réseaux puissent être rendus superposables, leurs 

 divers coefficients (coefficients de dilatation, de compressibilité, chaleurs 

 latentes de vaporisation, etc.) satisfont aussi à certaines relations de cor- 

 respondance qui constituent des formes très intéressantes de la loi; plu- 

 sieurs de ces relations ont été établies par Van der Waals ou par d'autres 

 savants, et l'on peut se proposer d'en établir bien d'autres encore. 



» I. Je rappellerai d'abord que l'équation de Yan der Waals et, en gé- 

 néral, toute caractéristique ayant même nombre de coefficients que de 

 variables, possède une infinité de réduites; on peut prendre pour unités 

 non seulement les quantités critiques, mais encore celles de points corres- 

 pondants quelconques; c'est ce qu'ont montré, sous des formes diffé- 

 rentes, M. P. Curie et M. Meslin. 



» Il est facile de déduire ce résultat du fait de la coïncidence des 

 réseaux, d'une façon purement géométrique et sans se préoccuper d'aucune 

 forme de l'équation caractéristique. 



» Considérons, en efTel, les réseaux R et IV de deux substances, rapportés aux 

 coordonnées p el r. Si ces réseaux peuvent être amenés à la coïncidence pour des 

 réductions de R rendant, par exemple, les abscisses m fois el les ordonnées /; fois plus 

 petites, et des réductions de R' rendant les abscisses m' fois et les ordonnées n' fois 

 plus petites, cela voudra dire qu'on a pris pour unités l'abscisse de valeur m et l'or- 

 donnée de valeur n d'un certain point A du réseau R, l'abscisse m' et l'ordonnée n' 

 d'un point A' du réseau R'. 



» Pendant la coïncidence, les points A et A' sont superposés, el il en est de même 

 de deux autres points R et B', dont les abscisses étaient Km et Km', et les ordon- 

 nées Il« et Ii«' avant la réduction des réseaux, car ces deux points ont actuellement 

 même abscisse K et même ordonnée II. 



» Or si, au lieu de prendre pour unités les coordonnées m, n, m', n' de A et A', on 

 eût pris les coordonnées Km, Km', Hn, Un' de B el B', les réseaux eussent simple- 

 ment été contractés K fois plus dans le sens des abscisses et H fois plus dans le sens 

 des ordonnées; on eût donc encore obtenu une coïncidence. 



» On peut donc arriver à la coïncidence en prenant pour unités les coordonnées de 

 deux points correspondants quelconques. 



» Il résulte de là que, si l'on prend dans le réseau R deux points quel- 

 conques (/j, c), (p,,v,) el dans le réseau R' deux points correspondants 



