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et 



t/w'i, dw., étant définis par les équations diliérentielles 



et e,, e^, Cj ; e', e" étant des unités positives ou négatives, liées par la rela- 

 tion e, 6,636' e"= 4- I. 



» Les expressions 1 et II renferment toutes les quinze fonctions hyper- 

 elliptiques de première espèce. Par conséquent, en appelant éléments d'un 

 système orthogonal les neuf coelficients a,„n(m, /i = i , 2, 3) d'un système 

 orthogonal dont le déterminant est l'unité positive et les six quantités />;(, 

 {>/,, définies par les équations II, on a le théorème simple : 



1) Les quinze fonctions hyperellipticjues de première espèce sont proportion- 

 nelles aucc quinze éléments d'un système orthogonal. » 



PHYSIQUE DU GLOBE. — Tremblements de terre à Madagascar. Lettre 

 du R. P. CoLix, directeur de l'observatoire de Tananarive, à M. Mou- 

 chez. 



« Depuis le !*"■ janvier 1890 jusqu'au mois de juin, cinq tremblements 

 de terre ont été ressentis à Madagascar. Le premier a eu lieu le 16 février 

 à Betafo, village situé au sud-ouest de Tananarive, à 120'"" environ de la 

 capitale ; vers 7''45'" du soir, des mouvements ondulatoires du sol se pro- 

 duisaient durant l'espace de huit secondes ; le temps de la plus grande 

 oscillation était de quatre secondes ; la direction de la vague terrestre était 

 d'est à ouest. 



» Le 21 du même mois, à 2''3o™ du matin, deux secousses sussultoires 

 peu intenses étaient ressenties dans la capitale. Elles ne duraient que 

 quelques secondes. Par une coïncidence assez surprenante, l'année der- 

 nière, 1889, nous éprouvions aussi, le même jour et le même mois, un 



